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[考研大纲] 考研专业课大纲#2020年北京邮电大学602量子力学考研究生大纲

602量子力学

一、考试要求

掌握波函数的基本概念、力学量的算符表示和表象理论,能够用能量本征值方程和薛定谔方程解决有关问题,理解不确定原理的物理意义,掌握电子自旋、全同粒子的特性以及近似方法。

二、考试内容

1、波函数和薛定谔方程

波粒二象性,波函数及其统计解释,波函数的标准条件,动量分布概率,薛定谔方程,连续性方程,定态薛定谔方程。

2、一维定态问题

一维方势阱,一维线性谐振子,一维散射。

3、力学量用算符表示

力学量的平均值,算符的运算规则及其一般性质,厄米算符的本征值与本征函数,共同本征函数,不确定关系,力学量完全集,角动量算符,连续谱本征函数的归一化,力学量平均值随时间的演化,量子力学中的守恒量。

4、量子力学的矩阵表示与表象变换

态和算符的矩阵表示,表象变换,狄拉克符号。

5、中心力场

两体问题化为单体问题,球对称势和径向方程,无限深球方势阱,氢原子及类氢离子,三维各向同性线性谐振子。

6、自旋

电子自旋态与自旋算符,泡利矩阵,自旋单态与三重态,自旋与轨道角动量的耦合。

7、全同多粒子系

全同粒子不可分辨原理,全同粒子系波函数的交换对称性及构造方法。

8、定态问题的近似方法

定态非简并微扰轮,定态简并微扰轮。

三、试卷结构

1、考试时间3小时,满分150分;

2、题目类型:以计算题为主,还可以有选择、填空、问答、证明等题型。

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