考研数学>概率论与数理统计#2022考研究生概率论数据分析方法#回归分析

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时间：2021-04-2814:43:22

回归分析

1.直线回归：如果回归分析中的残差服从正态分布(大样本时无需正态性)，残差与自变量无趋势变化 ，则直线回归(单个自变量的线性回归
，称为简单回归)，否则应作适当的变换 ，使其满足上述条件。

2.多重线性回归：应变量(Y)为连续型变量(即计量资料)
，自变量(X1，X2 ，…
，Xp)可以为连续型变量 、有序分类变量或二分类变量
。如果回归分析中的残差服从正态分布(大样本时无需正态性)，残差与自变量无趋势变化 ，可以作多重线性回归。

1)观察性研究：可以用逐步线性回归寻找(拟)主要的影响因素

2)实验性研究：在保持主要研究因素变量(干预变量)外
，可以适当地引入一些其它可能的混杂因素变量，以校正这些混杂因素对结果的混杂作用

3.二分类的Logistic回归：应变量为二分类变量 ，自变量(X1，X2
，…，Xp)可以为连续型变量、有序分类变量或二分类变量 。

1)非配对的情况：用非条件Logistic回归

(1)观察性研究：可以用逐步线性回归寻找(拟)主要的影响因素

(2)实验性研究：在保持主要研究因素变量(干预变量)外 ，可以适当地引入一些其它可能的混杂因素变量
，以校正这些混杂因素对结果的混杂作用

2)配对的情况：用条件Logistic回归

(1)观察性研究：可以用逐步线性回归寻找(拟)主要的影响因素

(2)实验性研究：在保持主要研究因素变量(干预变量)外，可以适当地引入一些其它可能的混杂因素变量 ，以校正这些混杂因素对结果的混杂作用

4.有序多分类有序的Logistic回归：应变量为有序多分类变量
，自变量(X1，X2 ，…
，Xp)可以为连续型变量
、有序分类变量或二分类变量
。

1)观察性研究：可以用逐步线性回归寻找(拟)主要的影响因素

2)实验性研究：在保持主要研究因素变量(干预变量)外，可以适当地引入一些其它可能的混杂因素变量 ，以校正这些混杂因素对结果的混杂作用

5.无序多分类有序的Logistic回归：应变量为无序多分类变量
，自变量(X1，X2 ，…，Xp)可以为连续型变量、有序分类变量或二分类变量。

1)观察性研究：可以用逐步线性回归寻找(拟)主要的影响因素

2)实验性研究：在保持主要研究因素变量(干预变量)外
，可以适当地引入一些其它可能的混杂因素变量，以校正这些混杂因素对结果的混杂作用