考研数学>线性代数#2022考研究生线性代数#向量组的秩及向量的数学定义

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时间：2021-04-0115:52:50

2022考研的考生现在已经进入基础备考阶段啦！一个良好的起跑点对于后期的复习备考至关重要 ，考研数学线性代数栏目为各位考生提供相关考研备战常识与资料
，希望能对各位2022考研的考生有所帮助，一起来看哦。

向量组的秩

要讨论向量组的秩 ，先要搞清楚什么是向量 。其实咱们在中学就讨论过向量
。中学数学对向量的定义是既有大小又有方向的量。中学物理中把向量称为矢量 。那么线性代数中讨论的向量与中学接触过的向量是什么关系?

首先回顾一下
，在中学我们是如何表示向量的
。中学数学中主要讨论平面上的向量。平面上的向量是可以平行移动的 。两个相互平行且长度相等的向量我们认为是相等的。好，假设在平面直角坐标系中 ，对于平面上的任何一个向量，我们总是可以将其平移至起点坐标原点重合
。这时向量终点的坐标同时也是向量的坐标。这样
，我们就可以用一个实数对表示一个平面向量了 。

一个实数对实际是我们线性代数中的一个二维行向量
。而线代中讨论的向量是任意n维的。所以线性代数中的向量可视为中学向量的推广 。

下面是向量的数学定义：

由n个实数a1，a2 ，…
，an构成的有序实数组(a1，a2 ，…
，an)称为一个n维行向量
。类似可定义列向量。