心理学#2022考研究生统计与测量心理学要点#一元线性回归分析

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时间：2021-02-2017:30:41

对于考研专业而言 ，心理学一定算的上是热门专业之一
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，希望可以给备战2022考研考生提供参考
。

一元线性回归分析

一、一元线性回归分析

一元线性回归是指只有一个自变量的线性回归。

(一)回归线

一条能代表散点图上分布趋势的直线，这条优拟合线即称为回归线 。常用的拟合这条回归线的原则 ，就是使各点与该线纵向距离的平方和为小
。

(二)回归方程

确定回归线的方程称回归方程。

1.用小二乘方法求回归系数

2.求截距

(三)用原始数据计算回归系数

二 、一元线性回归方程的检验

(一)估计误差的标准差

(二)一元线性回归方程检验的方法

一元线性回归方程检验有三种等效的方法：

(1)对回归方程进行方差分析;

(2)对两个变量的相关系数进行与总体零相关的显著性检验;

(3)对回归系数进行显著性检验

(三)一元线性回归系数显著性检验方法

在回归线上
，当与所有自变量X相对应的各组因变量Y的残值都呈正态分布，并且残值方差为齐性时 ，由X估计Y回归系数的标准误为公式 。可以用公式进行显著性检验
。

(四)测定系数

测定系数指回归平方和在总平方和中所占比例，这个比例越大
，意味着误差平方和所占比例越小，效果就越好。测定系数同时等于相关系数的平方 。

三
、一元线性回归方程的应用

(一)用样本回归方程推算因变量的回归值

(二)对因变量真值的

第六节卡方检验

卡方检验的假设：

1、分类相互排斥 ，互不包容

2 、观测值相互独立

3
、期望次数的大小

每一个单元格中的期望次数不小于5