考研数学>复习指导#2021年考研究生数学基础备考知识点总结之不定积分

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时间：2020-02-2022:56:17

不定积分

1、原函数存在定理

•定理如果函数f(x)在区间I上连续 ，那么在区间I上存在可导函数F(x),使对任一x∈l都有F'(x)=f(x);简单的说连续函数一定有原函数 。

•分部积分法

如果被积函数是幂函数和正余弦或幂函数和指数函数的乘积
，就可以考虑用分部积分法，并设幂函数和指数函数为u,这样用一次分部积分法就可以使幂函数的幂降低一次
。如果被积函数是幂函数和对数函数或幂函数和反三角函数的乘积 ，就可设对数和反三角函数为u。

2 、对于初等函数来说
，在其定义区间上，它的原函数一定存在 ，但原函数不一定都是初等函数 。