考研数学>复习指导#2017考研究生数学复习关于线性方程的19个易考点

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时间：2016-09-0610:33:26

关于线性代数和解方程这部分的出题一般是会出一道大题，而向量的线性相关性问题一般转化为线性方程组有无解的问题 ，因此同学们可以把两者串联在一起进行复习
。下面小编为大家梳理线性代数方程组的相关知识与应用。

其中我们应当掌握

1、非齐次线性方程组解的结构及通解

2 、齐次线性方程组的基础解系
、通解及解空间的概念
，齐次线性方程组的基础解系和通解的求法

3、齐次线性方程组有非零解的充分必要条件，非齐次线性方程组有解的充分必要条件

4 、矩阵初等变换的概念 ，初等矩阵的性质
，矩阵等价的概念，矩阵的秩的概念 ，用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵

5
、向量、向量的线性组合与线性表示的概念

6 、用初等行变换求解线性方程组的方法

7
、基变换和坐标变换公式
，过渡矩阵 。(数一)

8、向量空间 、子空间
、基底、维数 、坐标等概念(数一)

9、向量组线性相关
、线性无关的概念，向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法

10 、向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念和求解

11
、向量组等价的概念 ，矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系

　　矩阵的特征值特征向量与二次型相当于是求解线性方程组的应用
，出题比较灵活，有些题目技巧性较强 ，复习起来也是比较有意思的一章
。在考试中也是比较容易出大题的内容。

其中我们应当掌握

1、规范正交基 、正交矩阵的概念以及它们的性质

2
、内积的概念，线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法

3、矩阵的特征值和特征向量的概念及性质
，求矩阵的特征值和特征向量

4 、实对称矩阵的特征值和特征向量的性质

5
、相似矩阵的概念、性质，矩阵可相似对角化的充分必要条件 ，将矩阵化为相似对角矩阵的方法

6 、二次型及其矩阵表示
，二次型秩的概念，合同变换与合同矩阵的概念 ，二次型的标准形
、规范形的概念以及惯性定理

7、正定二次型 、正定矩阵的概念和判别法 。

8、正交变换化二次型为标准形
，配方法化二次型为标准形
。

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