考研数学>复习指导#考研究生数学复习#导数解题需注意的五个重点

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时间：2016-09-0610:10:15

高数中导数的出题比例较大 ，是不可忽视的一部分。针对导数复习
，我们给出了下面的小建议，希望对大家有所帮助 。

　第一 ，理解并牢记导数定义
。导数定义是考研数学的出题点
，大部分以选择题的形式出题，01年数一考一道选题 ，考查在一点处可导的充要条件，这个并不会直接教材上的导数充要条件
，他是变换形式后的，这就需要同学们真正理解导数的定义 ，要记住几个关键点：

1)在某点的领域范围内。

2)趋近于这一点时极限存在
，极限存在就要保证左右极限都存在，这一点至关重要 ，也是01年数一考查的点
，我们要从四个选项中找出表示左导数和右导数都存在且相等的选项 。

3)导数定义中一定要出现这一点的函数值，如果已知告诉等于零 ，那极限表达式中就可以不出现
，否就不能推出在这一点可导，请同学们记清楚了
。

4)掌握导数定义的不同书写形式。

第二 ，导数定义相关计算 。这里有几种题型：1)已知某点处导数存在
，计算极限，这需要掌握导数的广义化形式 ，还要注意是在这一点处导数存在的前提下，否则是不一定成立的。

第三
，导数 、可微与连续的关系
。函数在一点处可导与可微是等价的，可以推出在这一点处是连续的 ，反过来则是不成立的
，相信这一点大家都很清楚，而我要提醒大家的是可导推连续的逆否命题：函数在一点处不连续 ，则在一点处不可导。这也常常应用在做题中 。

第四
，导数的计算
。导数的计算可以说在每一年的考研数学中都会涉及到，而且形式不一 ，考查的方法也不同。

要能很好的掌握不同类型题
，首先就需要我们把基本的导数计算弄明白：

1)基本的求导公式 。指数函数
、对数函数、幂函数 、三角函数和反三角函数这些基本的初等函数导数都是需要记住的，这也告诉我们在对函数变形到什么形式的时候就可以直接代公式 ，也为后面学习不定积分和定积分打基础
。

2)求导法则。求导法则这里无非是四则运算
，复合函数求导和反函数求导，要求四则运算记住求导公式复合函数要会写出它的复合过程 ，按照复合函数的求导法则一次求导就可以了，也是经过这个复合函数求导法则
，我们可求出很多函数的导数反函数求导法则为我们开辟了一条新路，建立函数与其反函数之间的导数关系 ，从而也使我们得到反三角函数求导公式
，这些公式都将要列为基本导数公式，也要很好的理解并掌握反函数的求导思路 ，在13年数二的考试中相应的考过
，请同学们注意 。

3)常见考试类型的求导
。通常在考研中出现四种类型：幂指函数
、隐函数、参数方程和抽象函数。这四种类型的求导方法要熟悉，并且可以解决他们之间的综合题 ，有时候也会与变现积分求导结合
，94年，96年 ，08年和10年都查了参数方程和变现积分综合的题目 。

　　第五
，高阶导数计算
。高阶导数的计算在历年考试出现过，比如03年 ，07年，10年
，都以填空题考查的，00年是一道解答题。需要同学们记住几个常见的高阶导数公式 ，将其他函数都转化成我们这几种常见的函数
，代入公式就可以了，也有经过求一阶导数 ，二阶
，三阶的方法来找出他们之间关系的 。这里还有一种题型就是结合莱布尼茨公式求高阶导数的，00年出的题目就是考察的这两个知识点。

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