考研数学>复习指导#2017考研究生数学#极限复习方法

类目：三人行考研网>考研数学>复习指导>正文

时间：2016-06-1410:37:26

下面是三人行考研网小编整理的《2017考研数学：极限复习方法》，主要分析了考研数学极限部分中的单侧极限 ，夹逼定理和单调有界收敛定理
，希望对于2017考研的同学能够有所帮助
。

为什么会有单侧极限这种极限计算方法，是因为在x&rarr&infin ，x&rarra包括x&rarr+&infin和x&rarr-&infin
，x&rarra+和x&rarra-，而不同的趋近 ，极限趋近值也不相同
，因此需要分别计算左右极限，根据极限的充要条件来判断极限是否存在 ，那么在极限计算中出现哪些“信号”是要分左右极限计算呢?

1
、e&infin,arctan&infin,因为x趋近于+&infin
，e&infin&rarr+&infin，arctan&infin&rarr&pi/2 ，x趋近于-&infin，e&infin&rarr0
，arctan&infin&rarr-&pi/2

2、绝对值

3 、分段函数在分段点处的极限。有个这几条我们就可以在计算极限时知道什么情况下分左右极限计算，什么时候正常计算 。

夹逼定理分为函数极限的夹逼定理和数列极限的夹逼定理
。要明确夹逼定理是将极限计算出来的方法 ，而不是用来判断极限是不是存在
，以数列极限为例，即n&rarr&infin ，yn&rarr?
，若存在N>0，当n>N时 ，找到xn
，zn，且xn&rarrA ，zn&rarrB
，A&neB，则不能说明yn极限不存在 ，函数极限也是一样的。这一点一定要注意，防止理解偏差 。

单调有界收敛定理主要应用是解决数列极限计算问题
，一般情况下，题目的类型是固定的 ，例如：已知X1=a,Xn=f(Xn-1)
，n=1,2,.....，求数列Xn的极限
。

当看到这种类型的题目 ，我们要先知道可以应用于单调有界收敛定理来证明
，也就是要证明两点：

1
、证明数列有界

2、证明数列单调。

综合以上两点就可以依据该定理证明数列极限存在，再将Xn=f(Xn-1)两边同时取极限 ，即可以得到数列极限的值 。

数学是考研重要的学科
，而且这一科目需要掌握的内容多，考核的方向也相对固定 ，因此各位2017备战考研的同学尽早准备总是没错的
。三人行考研网特为广大学子推出2017考研系列备考专题
，针对每一个科目要点进行深入的指导分析，欢迎各位考生了解咨询。同时 ，三人行考研网一直为大家推出，足不出户就可以边听课边学习
，为大家的考研梦想助力！