考研数学>复习指导#2016考研究生数学积分概念及区别联系辨析

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时间：2016-06-1417:16:35

定积分、二重积分 、三重积分以及曲线
、曲面积分统称为黎曼积分，是高等数学研究的重点内容 ，下面老师帮大家总结一下各种积分的概念和计算方法
，便于大家复习时深刻理解它们之间的联系和区别。

定积分、二重积分 、三重积分以及曲线、曲面积分它们的定义都是经过分割
、近似、求和 、去极限四步最后归结为一个特定结构和式的极限值，定义可以用统一形式给出：

从以上各种积分的概念形式和计算方法来看 ，定积分的积分区域是线性的
、二重积分的积分区域是面状的、三重积分的积分区域是体状的，以上三种积分概念 、性质和计算方法类似;而曲线
、曲面积分由于在近似过程中取点时
，所取的点是积分曲线或积分曲面上的点，它满足曲线或曲面方程 ，所以在计算曲线、曲面积分时可以采用代入转化为定积分或二重积分的方法来计算 。

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