考研数学>复习指导#2016考研究生数学基础阶段复习规划

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时间：2016-06-1614:22:03

一、考研高等数学复习目标及资料选择

数学备考一定要有一个复习时间表，也就是要有一个周密可行的计划
。按照计划 ，循序渐进
，切忌搞突击，临时抱佛脚。高数这门课在数学一和数学三中占56% ，在数学二中比例高达78%，因此高数在考研中的重要性是不言而喻的
，那么在现阶阶段我们又该做些什么呢?

建议大家在现阶段复习高数的重点集中在函数 、极限和连续这两个模块 。高等数学部分的主体由函数
、极限和连续、一元函数的微积分 、多元函数的微积分
、微分方程和级数五大模块构成(数学一、二 、三在各个模块的要求有一定差异)，从历年的试题中 ，高等数学的考查重点和难点更多的集中在前两个模块
，他们既是考试的重点，也是学好后面模块的基础
。

二
、理解概念掌握定理

数学中有很多概念。概念反映的是事物的本质,弄清楚了它是如何定义的、有什么性质 ，才能真正地理解一个概念 。所有的问题都在理解的基础上才能做好
。这里提出几个易混淆的概念
，建议同学们在复习的时候要特别注意：连续，可导 ，存在原函数
，可积，可微 ，偏导数存在他们之间的关系式怎么样的?存在极限
，导函数连续，左连续 ，右连续，左极限
，右极限，左导数 ，右导数
，导函数的左极限，导函数的右极限。

定理是一个正确的命题 ，分为条件和结论两部分 。对于定理除了要掌握它的条件和结论以外
，还要搞清它的适用范围，做到有的放矢。如罗尔定理：设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续(其中a不等于b) ，在开区间(a,b)上可导
，且f(a)=f(b)，那么至少存在一点ξ∈(a 、b) ，使得f'(ξ)=0
。罗尔定理是以法国数学家罗尔的名字命名的。罗尔定理的三个已知条件的意义
，⒈f(x)在[a,b]上连续表明曲线连同端点在内是无缝隙的曲线;⒉f(x)在内(a,b)可导表明曲线y=f(x)在每一点处有切线存在;⒊f(a)=f(b)表明曲线的割线(直线AB)平行于x轴;罗尔定理的结论的直几何意义是：在(a,b)内至少能找到一点ξ，使f'(ξ)=0 ，表明曲线上至少有一点的切线斜率为0，从而切线平行于割线AB
，与x轴平行 。

三、教材习题要做熟

课本上的例题都是很典型的，有助于理解概念和掌握定理 ，要注意不同例题的特点和解法在理解例题的基础上作适量的习题
。作题时要善于总结----不仅总结方法
，也要总结错误。这样，作完之后才会有所收获 ，才能举一反三 。

考研高数中蕴含着三大运算：求极限
、求导数和求不定积分
，它们是贯穿于整个高等数学的灵魂，因此建议大家在在基础阶段集中训练这三种运算 ，尤其是不定积分和求极限
，它们的难度比较大
。对这三种运算的熟练程度直接决定了你的考研高数部分的得分。

四、从宏观上理清脉络

要对所学的知识有个整体的把握，及时总结知识体系 ，这样不仅可以加深对知识的理解
，还会对进一步的学习有所帮助 。

高等数学中包括微积分和立体解析几何，级数和常微分方程
。其中尤以微积分的内容最为系统且在其他课程中有广泛的应用。微积分的理论 ，是由牛顿和莱布尼茨完成的 。(当然在他们之前就已有微积分的应用，但不够系统)