考研数学>复习指导#2015考研究生数学你不得不知道的三个重点

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时间：2016-11-0917:05:57

极限是叩开高分大门的敲门砖

首先是高等数学 ，对于高等数学咱们也知道了
，它是整个数学占比例高的一部分内容，首先第一块内容是关于极限 ，关于极限这块重要的是极限的运算
，七种未定式，零比零 ，无穷比比穷，无穷乘以零
，无穷减去无穷，一的无穷次幂 ，无穷的零次幂
，零的零次幂，这七种未定式或者叫未定型 ，考试如果考函数极限一定从这里面出
，对于数列极限它的方法有夹逼准则、单调有界准则，还有定积分的定义 ，这是关于极限这块。极限可以说是高等数学的一个敲门砖
，也是一个基础了，这也是每年重要的内容 。

得积分者者高等数学

对于高等数学 ，我在讲课的时候非常强调有三种非常基础的运算
，第一种叫极限，第二种基础中的基础 ，叫做求导，我为什么强调求导呢?我相信对大家来讲没有你不会求的导数
，但是一定有你算不对的导数，关于导数的应用 ，单调性极值
，凹凸性拐点，第一步都是求导 ，如果第一步求导发生了错误
，后面就没有什么可说得了，所以这个是基础 ，大家越在后期的时候越要重视关于导数的计算
，刚才说第二种运算了
。还有第三种运算叫做积分，也可以说得积分者者高等数学 ，我刚才说了
，没有你不会求的导数，但是一定有你不会算的积分 ，你想关于积分，积分的几种运算方式
，包括凑微分法 、换元法，还有分部积分法 ，这些运算都是非常基础的
，而且对于数二和数三的同学，不定积分有可能是一道大题 ，所以要引起大家的重视。而且关于定积分的运用也是一个定积分的计算
，包括下册内容，二重积分 ，曲面积分
，曲线积分，后都是转化成定积分完成的 ，所以大家要对定积分这块引起重视 。

公式不能死记硬背

高等数学还有一块内容
，就是中值定理，也是高等数学难的一块
。接下来就是定积分的应用 ，旋转体的体积，你就不用记公式了
，而且记公式的话就只能算对答题的第一问，而且考试比较难的就是绕着与X轴或者Y轴选转所形成的旋转体的体积 ，如果你记公式就歇菜了。下册其实是非常简单的
，第一块偏导数，你会求导就会偏导数 ，掌握这个规则就可以了 。二重积分就是关于二重积分的运算
，把它转化成累次积分，包括三种情况 ，一种是X型区域
、Y型区域
，还有极坐标下的累次积分，实际上就是用极坐标把它表达成累次积分。还有大家头疼的内容级数 ，这块数二不考
，对于数一和数三的同学来讲，重要的内容是幂级数 ，重要的内容就是幂级数的收敛域以及和函数，这个都是固定的套路
，没有什么难的，就用了两个性质 ，一个是和函数在收敛域上是可导的
，一个是和函数在它的收敛域上是可积的，利用这两个性质就可以了
。对于数一同学独享的内容 ，曲线积分、曲面积分
，一定是在这方面来考，所以说曲线积分 、曲面积分是一定要考的内容 ，这地方重点是格力公示跟高速公示
，大家在平时的练习过程中一定要引起重视，这是整个高等数学的内容。