考研数学>概率论与数理统计#2022考研究生概率论与数理统计#初期复习记住这5个公式

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时间：2021-01-0717:41:36

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、减法公式P(A-B)=P(A)-P(AB)

此公式来自事件关系中的差事件，再结合概率的可列可加性总结出的公式 。

2、加法公式P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)

此公式来自于事件关系中的和事件 ，同样结合概率的可列可加性总结出来
。学生还应掌握三个事件相加的加法公式。

以上两个公式
，在应用当中，有时要结合文氏图来解释会更清楚明白 ，同时这两个公式在考试中
，更多的会出现在填空题当中 。所以记住公式的形式是基本要求
。

3 、乘法公式

由条件概率公式变形得到，考试中较多的出现在计算题中。在复习过程中 ，部分同学分不清楚什么时候用条件概率来求
，什么时候用积事件概率来求 。比如“第一次抽到红球，第二次抽到黑球
”时 ，因为第一次抽到红球也是未知事件，所以要考虑它的概率
，这时候用积事件概率来求如果“在第一次抽到红球已知的情况下，第二次抽到黑球的概率” ，这时候因为已知抽到了红球
，它已经是一个确定的事实，所以这时候不用考虑抽红球的概率 ，直接用条件概率
，求第二次取到黑球的概率即可
。

4
、全概率公式

5、贝叶斯公式

以上两个公式是五大公式极为重要的两个公式。结合起来学习比较容易理解 。首先，这两个公式首先背景是相同的 ，即
，完成一件事情在逻辑或时间上是需要两个步骤的，通常把第一个步骤称为原因
。其次 ，如果是“由因求果 ”的问题用全概率公式是“由果求因
”的问题用贝叶斯公式。例如买零件
，一个零件是由A 、B
、C三个厂家生产的，分别次品率是a% ，b%，c%
，现在求买到次品的概率时，就要用全概率公式若已知买到次品了 ，问是A厂生产的概率
，这就要用贝叶斯公式了 。这样我们首先分清楚了什么时候用这两个公式。