考研数学>概率论与数理统计#考研究生数学概率统计有哪些实际性的应用

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时间：2016-06-1714:22:28

概率统计适用于各种各样的场合 ，概率统计抛开了数学中的“确定性”
，以“不确定性 ”的视角看待世界，并且做出了“量化不确定性
”的壮志 ，这种气魄
，真的不是其它数学分支能够比拟 。

大多数数学分支，比如数学分析(对不起 ，高等数学这么业余的词我实在不习惯)
，都是站在高峰看人类，是上帝的视角 ，研究出美轮美奂的数学公理框架
。

但是概率统计，真正贴合日常生活中人类的感知。

在社会中
，并不存在“给你一个因为，你还给我一个所以”的确定性 。一切社会规律 ，都需要概率统计来挖掘!所以
，绝大多数社会科学最终都会过概率统计走向量化，这也是现在“经济学帝国主义 ”泛滥的原因––毕竟经济学是数学渗透最狠的社会科学了
。

▶经济学

经济学中 ，被称为恐怕是经济学最准确的定理是恩格尔系数：随着收入的提高
，食物消费比重下降。这个没有概率统计的挖掘，仅仅凭眼睛是无效的 。

因为恩格尔系数定理 ，如果翻译成数学语言：其实是“当收入提高时
，在90%的情况下，食物消费比重有所下降
”
。只有明白了这一点 ，才能够有力驳斥对恩格尔系数的质疑––毕竟你总能找到增加了一点收入就去吃一顿大餐的反例。

▶游戏营销

游戏营销中有一个很有用的指标
，叫做ARPU值 。即平均每用户收入，一个游戏1千万用户 ，每个月收入5千万，那么月ARPU就是5元。

学了概率统计的人
，就应该很敏感的意识到
。5元的ARPU值，不是每多一个用户 ，就多5块钱的收入。5元只是期望(均值)
，但是期望仅仅是数据分布中的一个重要指标而已，即使加上方差 ，也不能反映全部 。

所以
，5元的ARPU值游戏，和另一个5元ARPU值游戏 ，是本质上不一样的!

这一点
，突出反映在中国和海外的手机游戏的区别
。

一旦用概率统计分析海内外游戏的差别，就会发现 ，同样ARPU值为5的手机游戏
，中国游戏方差极大，而海外游戏方差小很多。

所以继续深挖 ，采用另一个统计指标ARPPU，平均每付费用户收入
，(上述游戏，如果有100万付费用户 ，ARPPU为50)

这个时候
，你就能发现，同样是ARPU为5元的游戏 ，国内ARPPU可能是100
，而海外的是30 。

那么你需要做什么呢?这个时候经营过的人就能想出，面对海外市场 ，你应该扩大流量
，让游戏好玩
。面对国内市场，你要伺候好土豪 ，比如分级客服(交钱最多的VIP1
，其次的VIP2，等等) ，比如弄几个人和金主土豪陪玩坑钱，等等等等。

而现在国内手游市场
，就是这样做的 。

▶考试

用概率统计的思路，你就知道考试是由三方面决定的
。一、水平(期望)二 、稳定性(方差) ，以上两点决定了你分数的概率分布三
、运气(最后落在哪一个样本上)。

你能控制的只有前两项 。

所以面对比较有希望的考试
，或者高考这样考在每个分数都有用的考试，你应该做的是增加期望 ，减小方差两方面努力
，就是努力做题目(提高期望)，做题目做的面面俱到(减小方差)
。

面对如数学竞赛这样考不上一等奖啥用都没有的考试 ，而你水平恰恰又差一个档次
，希望相对较小，这时你要做的呢 ，就是努力做题目(提高期望)
，把重要最可能考的类型钻研到很深，不太可能考的就算了(增加方差)。

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