考研数学>概率论与数理统计#考研究生数学概率论与数理统计知识点

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时间：2016-11-1017:07:59

第一章随机事件和概率

1、随机事件的关系与运算

2 、随机事件的运算律

3
、特殊随机事件(必然事件、不可能事件 、互不相容事件和对立事件)

4
、概率的基本性质

5、随机事件的条件概率与独立性

6 、五大概率计算公式(加法
、减法、乘法 、全概率公式和贝叶斯公式)

7、全概率公式的思想

8
、概型的计算(古典概型和几何概型)

第二章随机变量及其分布

1、分布函数的定义

2 、分布函数的充要条件

3
、分布函数的性质

4、离散型随机变量的分布律及分布函数

5 、概率密度的充要条件

6
、连续型随机变量的性质

7、常见分布(0-1分布 、二项分布
、几何分布、超几何分布 、泊松分布
、均匀分布、指数分布 、正态分布)

8、随机变量函数的分布(离散型
、连续型)

第三章多维随机变量及其分布

1、二维离散型随机变量的三大分布(联合 、边缘
、条件)

2、二维连续型随机变量的三大分布(联合 、边缘和条件)

3
、随机变量的独立性(判断和性质)

4、二维常见分布的性质(二维均匀分布 、二维正态分布)

5
、随机变量函数的分布(离散型、连续型)

第四章随机变量的数字特征

1 、期望公式(一个随机变量的期望及随机变量函数的期望)

2
、方差、协方差 、相关系数的计算公式

3、运算性质(期望
、方差、协方差 、相关系数)

4
、常见分布的期望和方差公式

第五章大数定律和中心极限定理

1、切比雪夫不等式

2 、大数定律(切比雪夫大数定律
、辛钦大数定律、伯努利大数定律)

3 、中心极限定理(列维–林德伯格定理
、棣莫弗–拉普拉斯定理)

第六章数理统计的基本概念

1、常见统计量(定义 、数字特征公式)

2
、统计分布

3、一维正态总体下的统计量具有的性质

4 、估计量的评选标准(数学一)

5、上侧分位数(数学一)

第七章参数估计

1
、矩估计法

2、最大似然估计法

3 、区间估计(数学一)

第八章假设检验(数学一)

1
、显著性检验

2、假设检验的两类错误

3 、单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验
。

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