考研数学>概率论与数理统计#考研究生数学概率论与数理统计8月复习知识点梳理

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时间：2016-06-1716:05:29

概率论与数理统计是硕士研究生入学考试(除数二)的一个重要组成部分，从研究必然问题到研究随机问题 ，不仅大多数初学者感到困难，即使是对于曾学过这门学科的考生也有不少问题
，特别是在做习题以及解决实际问题方面遇到的困难会更多一些。从近几年硕士研究生入学考试数学阅卷结果来看，概率论这一部分得分率普遍较低 。建议大家 ，加强数学基本计算联系
，熟练 、严谨、规范非常至关重要。此外，要注意回顾一遍大纲考点 ，查漏补缺
。

第一章随机事件和概率

1
、随机事件的关系与运算

2、随机事件的运算律

3 、特殊随机事件(必然事件
、不可能事件、互不相容事件和对立事件)

4 、概率的基本性质

5
、随机事件的条件概率与独立性

6、五大概率计算公式(加法 、减法
、乘法、全概率公式和贝叶斯公式)

7 、全概率公式的思想

8
、概型的计算(古典概型和几何概型)

第二章随机变量及其分布

1、分布函数的定义

2 、分布函数的充要条件

3、分布函数的性质

4
、离散型随机变量的分布律及分布函数

5、概率密度的充要条件

6 、连续型随机变量的性质

7
、常见分布(0-1分布、二项分布 、几何分布
、超几何分布、泊松分布 、均匀分布
、指数分布、正态分布)

8 、随机变量函数的分布(离散型
、连续型)

第三章多维随机变量及其分布

1、二维离散型随机变量的三大分布(联合 、边缘、条件)

2
、二维连续型随机变量的三大分布(联合、边缘和条件)

3 、随机变量的独立性(判断和性质)

4
、二维常见分布的性质(二维均匀分布、二维正态分布)

5 、随机变量函数的分布(离散型
、连续型)

第四章随机变量的数字特征

1、期望公式(一个随机变量的期望及随机变量函数的期望)

2 、方差
、协方差、相关系数的计算公式

3 、运算性质(期望
、方差、协方差 、相关系数)

4、常见分布的期望和方差公式

第五章大数定律和中心极限定理

1
、切比雪夫不等式

2、大数定律(切比雪夫大数定律 、辛钦大数定律
、伯努利大数定律)

3、中心极限定理(列维—林德伯格定理 、棣莫弗—拉普拉斯定理)

第六章数理统计的基本概念

1
、常见统计量(定义、数字特征公式)

2 、统计分布

3
、一维正态总体下的统计量具有的性质

4、估计量的评选标准(数学一)

5 、上侧分位数(数学一)

第七章参数估计

1
、矩估计法

2、最大似然估计法

3 、区间估计(数学一)

第八章假设检验(数学一)

1、显著性检验

2
、假设检验的两类错误

3、单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验