考研复习专业课#2021年湖南大学*应用统计基础*考研大纲

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更新时间：2020/12/214:44:34

2021年湖南大学考研大纲

科目代码：824

科目名称：应用统计基础

考试大纲

本科目要求考生熟练掌握应用统计学的基本概念 ，掌握数据收集和处理的基本方法、数据分析的基本原理和方法 、概率论知识，并具有运用统计方法分析数据和解释数据的基本能力。考查的知识要点主要有：

一、基本概念

1.什么是统计学；

2.统计数据及其类型；

3.总体
，样本，参数 ，统计量和变量；

4.数据的来源；

5.数据的预处理；

6.分类数据的整理与图示；

7.数据的概括性度量：集中趋势的度量
，众数
、中位数和平均数 。

二、随机变量及其分布

1.随机变量及其类型；

2.连续随机变量及其分布，例如 ，正态分布（标准正态分布）；

3.离散分布：例如
，二项分布，两点分布 ，几何分布
，泊松分布；

4.随机变量的数字特征，例如 ，数学期望 、方差
、协方差和相关系数；

5.二维随机变量
，相互独立的随机变量，边缘分布和条件分布；

6.随机变量函数的分布；

7.大数定理；

8.中心极限定理。

三、统计量及其抽样分布

1.随机样本与统计量 ，例如，样本均值 、方差
、极大值、极小值；

2.抽样分布
。

四 、参数估计

1.矩估计的原理及其应用；

2.极大似然估计原理及其应用；

3.估计量的基本性质
，例如，无偏性 ，一致性和有效性；

4.正态总体参数的区间估计
，包括均值的区间估计和方差的区间估计。

五
、假设检验

1.假设检验的概念及其步骤；

2.小概率事件的基本原理；

3.第一类、第二类错误及其概率，以及它们之间可能的关系；

4.正态总体的均值检验；

5.正态总体的方差检验；

6.分布拟合检验 。

六 、相关分析与回归分析

1.相关分析；

2.一元线性回归 ，包括线性回归模型形式
，最小二乘估计原理，参数的最小二乘估计量表达式及其性质 ，例如
，估计量的期望
、方差及其分布；回归系数的显著性检验、方程的显著性检验；能够利用具体数据建立回归模型，并进行预测分析；

3.多元线性回归
。