考研复习专业课#2021年上海科技大学<<数值代数>>考研大纲

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更新时间：2020/11/179:25:28

上海科技大学硕士研究生入学考试

《数值代数》考试大纲

一
、考试形式

闭卷，笔试 ，考试时间180分钟
，总分150分。

二、试卷结构

题型，如：概念题（填空 、选择
、判断、简答） ，应用题（证明 、计算
、分析、设计）等 。

三 、考试科目

数值代数
。

四
、数值代数

（一）考试大纲

1、线性方程组的直接解法

（1）三角分解。

（2）选主元三角分解 。

（3）平方根法
。

2 、线性方程组的敏度分析与消去法的舍入误差分析

（1）矩阵范数。

（2）线性方程组的敏度分析 。

（3）消去法的舍入误差分析
。

4
、最小二乘问题的解法

（1）最小二乘问题。

（2）初等正交变换 。

（3）QR分解
。

5、线性方程组的古典迭代解法

（1）单步线性定常迭代法。

（2）收敛性与收敛速度 。

（3）超松弛迭代法。

6 、共轭梯度法

（1）最速下降法
。

（2）共轭梯度法。

（3）Krylov子空间法 。

7、非对称特征值问题的计算方法

（1）幂法
。

（2）反幂法。

（3）QR方法 。

（1）基本性质
。

（2）对称QR方法。

（二）考试要求

1
、掌握数值代数的基本概念、基本性质和基本方法 。

2 、能够运用常用的矩阵分解方法求解问题
，并且分析误差
。

3
、能够运用常用的迭代方法求解问题，并且分析收敛速度。

8、对称特征值问题的计算方法上海科技大学硕士研究生入学考试

（三）主要参考书目

1 、数值线性代数（第二版） 。徐树方 ，高立
，张平文编著，北京大学出版社 ，2013年
。

编制单位：上海科技大学信息科学与技术学院

编制日期：2017年5月24日