考研数学>线性代数#2022考研究生线性代数基础备考#行列式展开

类目：三人行考研网>考研数学>线性代数>正文

时间：2021-02-0514:32:02

2022考研的考生现在已经进入基础备考阶段啦！一个良好的起跑点对于后期的复习备考至关重要
，考研数学线性代数栏目为各位考生提供相关考研备战常识与资料，希望能对各位2022考研的考生有所帮助 ，一起来看哦
。

首先须建立《余子式》和《代数余子式》的概念。

比如
，行列式D=|a11a12a13a14|

|a21a22a23a24|

|a31a32a33a34|

|a41a42a43a44|

a23处在二行三列，从原行列式中划去它所在的行和列各元素 ，剩下的元素按原位排列构成的新行列式
，称为它的余子式 。(是一个比原来行列式低一阶的行列式)

则|a11a12a14|

|a31a32a34|

|a41a42a44|即是a23的《余子式》，一个元素的余子式乘以这个元素的《位置系数》(就是-1的幂)就定义为该元素的《代数余子式》 ，记为Aij

a23的代数余子式就是A23=(-1)^(2+3)*|a11a12a14|

|a31a32a34|

|a41a42a44|

于是
，一个行列式按行(或按列也有相应的表示)展开，可以表示为：(以例子D为例)

n

D=∑aij*Aij

j=1(按i行展开)

如例子：D=a11*A11+a12*A12+a13*A13+a14*A14(按第一行展开
。按别的行 ，按列
，可以类推)