联考综合>初等数学#2021考研究生管综初数重难点突破#概率问题快速解题技巧

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时间：2020-12-0817:50:07

概率问题在管综初数中是较为常考考点，什么是概率？概率实质上就是两个计数原理的问题 ，关于如何快速掌握概率问题解题技巧
，三人行考研网管综初数老师给大家梳理了关于管综初数概率基础知识及常见题型，跟随三人行考研网小编一起了解一下~

一 、概率基础知识

1.互独立事件 ，用乘法做
，即第二次的结果不受第一次影响；

2.互斥事件用加法做，即第一件事发生 ，第二件事
，就不发生 。

3.概率实质上就是两个计数原理的问题

完成一件事有不同种办法，每种办法又有不同的方法;这样完成这件事所有的方法数就要把每种办法中的方法都加起来（加法原理）
。

如果完成一件事分不同的步骤 ，每一步又有不同的方法;这样完成这件事所有的方法数就要把所有步骤中的方法都乘起来（乘法原理）。

二
、核心题型

1、核心题型之古典概型

题眼：无概率求概率（一次性试验）

解题步骤：

（1）求解总的情况数（利用组合数或是排列数）；

（2）求解目标情况数（常用的求解方法为穷举法（数字） 、组合数或是排列数）

2
、核心题型之伯努利概型

题眼：已知概率求概率，出现“重复n次”
，“几个（次）中有几个（次） ”（多次性实验）

解题步骤：

（1）确定事件单次发生的概率；

（2）根据题意利用公式进行求解 。

（注意：该类型题型中经常会出现“至少
”、“至多” 、 ”最多“
、“最少
”，要涉及到分情况讨论 ，简单求解方法为“正难则反”
。）

三、分类讨论思想

同学们在解题时常常会遇到这样一种情况
，解到某一步之后，不能再以统一的方法 、统一的式子继续进行下去 ，这是因为被研究的对象包含了多种情况
，这就需要对各种情况加以分类，并逐类求解 ，然后综合归纳得解
，这就是分类讨论。引起分类讨论的原因很多，数学概念本身具有多种情形 ，数学运算法则、某些定理
、公式的限制
，图形位置的不确定性，变化等均可能引起分类讨论 。​