考研数学>线性代数#2021考研究生线性代数冲刺指导#<线性表出>是什么

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时间：2020-12-0817:47:43

当前已经12月份了
，考研进入到考研冲刺阶段了，基础知识打扎实了吗 ，公式要记牢
，为了方便大家查漏补缺，本文三人行考研网小编整理分享考研线性代数相关内容 ，一起来看。

线性表出

线性表出
，顾名思义，就是用线性的方式表示出来 。何为“线性的方式” ，怎么表示出来的?我们看一个例子
，对于向量组(10)，(01)和向量(23) ，(23)如何用前两个向量构成的向量组表示?不难发现是(23)=2乘(10)+3乘(01)
。大家看
，等式的右端只有线性运算(加法和数乘)，这就是前面提到的“线性的方式 ”。这样我们称向量(23)可以由向量组(10) ，(01)线性表出 。注意到等号右面的式子是用线性的方式把向量(10)，(01)组合起来了
，所以我们称之为(10)，(01)的一个线性组合
。

这样我们就对线性组合及线性表出的概念有了个基本认识。这样是否就够了呢?当然不够 。我们在学马克思主义哲学时有“由感性认识上升到理性认识
”之说
。理性认识更深刻 ，是对事物本质的把握。尽管感性认识
、理性认识用在这里未必恰当
，但道理是相通的 。我们经过例子对概念的理解很难说把握住了概念的本质
。要体会其本质，还是要从严格的定义出发。

这里要提醒广大考生：对于考研数学中的一些较难理解的概念 ，有同学觉得定义太抽象
，进而放弃了对定义的理解，而试图经过具体的例子理解概念 。觉得弄懂了例子 ，概念就算是理解了。这是不可靠的
。从学知识的角度
，弄懂例子谈不上理解了概念的内涵和外延从考试的角度，考试考查的是考生对概念的理解和运用 ，某个具体的例子只是一种具体的应用
，所以离考试要求有距离。