考研数学>线性代数#2021考研究生数学#矩阵行列式解题思路汇总

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时间：2020-05-2915:10:10

线性代数有难度
，考生要注意多刷题，从时间规划、教材选择和学习方面几个方面来谈谈
。三人行考研网小编整理了“2021考研数学：矩阵行列式解题思路汇总
”的文章 ，一起学习一下吧！

矩阵对应的行列式计算是矩阵计算的基础
，而行列式计算由可以分为两类，分别是：有限阶行列式计算和n阶行列式计算。

有限阶行列式计算的常用方法有：利用行列式的性质把行列式中的元素化为尽可能多的零 ，然后用行列式定义进行计算
，有时行列式能被化为特殊行列式(如三角行列式)进行计算 。

n阶行列式计算的常用方法有：可以先用上述有限阶行列式的方法(多化零 、化三角行列式法)，有时观察行列式可以发现行列式有某种特殊结构(如一个高阶行列式可以表示成较低阶行列式的线性关系式) ，就可以根据此结构选用递推法
、归纳法、拆项法 、升阶法
、利用范德蒙德行列式法等来计算
。

有了行列式计算的基础
，下面我们就几个重要的矩阵计算问题来分析，遇到矩阵计算问题首先可考虑用定义法来计算 ，如果计算太复杂
，我们可考虑如下计算技巧：

一、矩阵三则运算与转置运算可用其性质来计算。同学们一定要牢记矩阵的加减乘法与转置计算的性质，可结合适当的练习题来加深巩固 。

二 、矩阵幂计算的常用技巧有：归纳法
、利用对角矩阵的性质、矩阵对角化法 、利用初等矩阵的性质等
。

三
、逆矩阵计算的常用技巧有：初等变换法(矩阵元素为具体数字常用)、伴随矩阵法(小型矩阵常用) 、分块矩阵求逆法(大型且能化成对角子块阵或三角块阵适用)、利用线性方程组求逆矩阵法等。