考研数学>线性代数#2020考研究生数学#线代知识的四大特点分析

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时间：2019-08-2617:26:40

考研数学是考研所有科目中较难的科目 ，而线性代数则是考研数学的重点，大家要特别重视 。为此
，三人行考研网小编整理了“2020考研数学：线代知识的四大特点分析 ”的文章，希望对大家有所帮助。

一、内容抽象 ，尤其向量部分最为典型
。在现实生活中
，我们可以看到一维空间 、二维空间甚至是三维空间，但是对于三维空间我们是难以想象的。向量主要研究的就是三维向量 ，所以这就需要较强的抽象思维和逻辑推理能力
，这一点对于侧重于计算能力培养的工科学生来说是一个难点 。因此在学习的过程中，对所涉及的基本概念应当先理解好它们的定义 ，在理解基础之上
，才能深刻理解它们与其他概念的联系以及它们的作用，一步步达到运用自如的境地
。

二、概念多 ，性质多
，定义多，定理多。例如有关矩阵的 ，就有相似矩阵
、合同矩阵、正定矩阵 、正交矩阵
、伴随矩阵等 。在向量这部分，向量组线性相关的性质就10来个
。

三、符号多
，运算法则多，有些运算法则与以前的完全不同。正如《2012年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲配套强化指导》第二篇线性代数部分所说的 ，对于数的运算我们满足交换律 、结合律和消去律但是矩阵的运算与之有相同的也有不同的
，矩阵的运算不满足交换律和消去律，但是满足结合律 。所以这些在复习的时候一定要注意区分
。

　　四
、内容纵横交错 ，前后联系紧密
，环环相扣，相互渗透。

线性代数内容之间的联系是比较紧密的 。相对高数来说 ，它们的联系又是非常隐蔽的
。以可逆矩阵为例
，阶矩阵是可逆的，从行列式的角度有其等价说法 ，就是阶矩阵的行列式不等于0从矩阵的角度它的等价说法是矩阵的秩等于阶数
，从向量的角度描述，就是矩阵的行向量组是线性无关的 ，同时列向量组也是线性无关的，并且任何一个三维列(行)向量都可以由该矩阵的列(行)向量组来线性表示从特征值的角度描述
，就是矩阵的特征值都是非零的。

因此在学习的过程中，对所涉及的概念、性质及定理要理解 ，同时很多东西还要靠记忆
，尤其要注意基本概念 、基本方法之间的相互关系，有些问题是相互交错 ，相互渗透
，似螺旋上升，比如矩阵的秩与向量组的秩
、线性方程组与向量组的线性组合、线性相关之间的关系 。弄清这些关系 ，一方面可对所涉及的概念通过不断重复而达到加深印象的目的
，另一方面也能对问题有进一步的深入理解。