考研数学>线性代数#2019考研究生冲刺数学拿得分 线代考点指向指明

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时间：2018-12-0618:54:02

一
、客观题(选择题和填空题)

常考查矩阵的性质、计算以及向量的线性相关性等知识点。向量的线性相关性是比较难的一部分内容 ，大家复习的时候要记住相关的结论并深刻理解
，好是能够自己试着证明结论，这样有助于巩固掌握相关结论 。而矩阵的性质及运算 ，是每年客观题考查的最多的
，像初等矩阵的运算 、伴随矩阵的性质
、矩阵的秩、矩阵合同 、矩阵相似等等，非常多而且联系紧密 ，需要我们在复习的时候总结
，做题的时候看用到哪个知识点，把它们摘列在笔记本上
。如果做题多了 ，你会发现有些性质是常考考点
，几乎每年都考，而且这些性质是怎么考的 ，什么时候该用这些性质，在或是模拟题中都有着规律的反映。

二
、解答题

近几年来看
，都是考查计算题的，或者以计算为考查内容的证明题 。其中 ，线性方程组是每年重要的
，或者考查向量的线性表出问题，实际上也可以归结为线性方程组的问题 ，一个向量能否或是如何由一组向量来线性表示
，也就是考查相应的非齐次线性方程组是否有解或是通解(解)是什么样的
。另外，对于解的结构 ，也需要大家深入理解
，给出解的形式，要能够知道相应的系数矩阵的性质。所以 ，大家复习的时候一定要掌握齐次和非齐次线性方程组的解法
，不但要知道如何解，还要能够快速准确的解出来同时 ，还要弄清楚解线性方程组和相应的向量问题是如何转化的 。

而特征值和特征向量，不但是重要考点
，同时也是难点之一，也是解答题考查的内容
。最近几年考题 ，不再是简单的给出一个矩阵
，然后求特征值特征向量，求相似对角化的问题了。常见的形式 ，是不给出矩阵
，而是给出部分特征值或部分特征向量，让大家反过来求出矩阵 ，或是相似对角化 。这样的问题
，就需要我们对特征值的概念、性质有很深的理解，对于常用的性质结论也要掌握的非常熟悉 ，比如特征值和行列式的关系
，特征值和迹的关系等等
。只有这样才可能解的出来。二次型的问题可以转化为相似对角化的问题，因为二次型和它的实对称矩阵是一一对应的 。这样就归于前面的问题了。

综合来看 ，线性代数的内容没有高数那么多，但是知识体系相对比较松散
，大家容易找不到重点
。复习的时候，要对照考试大纲 ，分析清楚哪部分内容考查大家的方式是怎样的
，性质定理该归纳的归纳，该理解的理解。更重要的 ，一定要强化训练
，不但要清楚一道题怎么解，更要实实在在的把它写出来 ，“眼高手低”是很多复习线代的同学的通病 。及时总结
，强化练习，相信只要大家这样去做 ，就一定能够在最短的时间内
，完全掌控线性代数，拿到得分甚至满分
。