考研数学>线性代数#2018考研究生数学行列式展开解析

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时间：2017-08-2116:37:27

今天三人行考研网在这儿就给大家总结一下2018考研数学行列式展开解析 ，供大家参考。

首先须建立《余子式》和《代数余子式》的概念 。

比如
，行列式D=|a11a12a13a14|

|a21a22a23a24|

|a31a32a33a34|

|a41a42a43a44|

a23处在二行三列，从原行列式中划去它所在的行和列各元素 ，剩下的元素按原位排列构成的新行列式
，称为它的余子式
。(是一个比原来行列式低一阶的行列式)

则|a11a12a14|

|a31a32a34|

|a41a42a44|即是a23的《余子式》，一个元素的余子式乘以这个元素的《位置系数》(就是-1的幂)就定义为该元素的《代数余子式》 ，记为Aij

a23的代数余子式就是A23=(-1)^(2+3)|a11a12a14|

|a31a32a34|

|a41a42a44|

于是
，一个行列式按行(或按列也有相应的表示)展开，可以表示为：(以例子D为例)

n

D=&sumaijAij

j=1(按i行展开)

如例子：D=a11A11+a12A12+a13A13+a14A14(按第一行展开。按别的行 ，按列，可以类推)

这些只是我还残留的一些记忆 。采不采纳
，你看着办
。你还可以尝试“搜索”，在网上寻找现成的答案。比如 ，这个问题
，你可以用《行列式展开》作为搜索条件在搜索网站搜索，应该可以得到很多有用的链接 。进去“阅览 ”一下 ，应该会收获多多
。