考研数学>线性代数#2017考研究生数学线性代数练习题

类目：三人行考研网>考研数学>线性代数>正文

时间：2016-10-2709:31:03

下面是三人行考研网为同学整理的考研线性代数练习题
，同学们可以进行练习。

1.设A,B都是n阶矩阵,C是把A的第2列的3倍加到第4列上得到的矩阵，则

(A)如果D是把B的第2列的3倍加到第4列上得到的矩阵 ，则CB=AD.

(B)如果D是把B的第2行的3倍加到第4行上得到的矩阵
，则CB=AD.

(C)?如果D是把B的第4列的3倍加到第2列上得到的矩阵，则CB=AD.

(D)如果D是把B的第4行的3倍加到第2行上得到的矩阵 ，则CB=AD.

答案(D).

C=AE(2,4(3)),

CB=AE(2,4(3))B.

而E(2,4(3))B是把B的第4行的3倍加到第2行上所得到矩阵
，因此(D)正确.

2.设A,B,C,D都是n阶矩阵,满足ABCBD=E,则?

(A)DABC=CBDA.(B)(BCB)-1=AD.

(C)ABC=BD.(D)A-1B-1C-1B-1D-1=E.

答案(A).

由ABCBD=E,得DABCB=E和BCBDA=E,这两个等式说明DABC和CBDA都是B的逆矩阵,因此相等.

(B)错.应该(BCB)-1=DA.

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