考研数学>线性代数#2017考研究生数学#线性代数常考题型

类目：三人行考研网>考研数学>线性代数>正文

时间：2016-06-1811:03:00

线性代数内容比较少，但是各章节之间的关联性比较紧密 ，甚至是融会贯通的 。在数一、数二 、数三这三个卷种中所占比例是22%
，在150分的总分中占有34分的分值
。共有5题，2道选择题 ，1道填空题
，2道解答题。下面就是三人行考研网小编整理的考研数学中的线性代数常考题型，供各位考生作参考 。

常考题型有：

1.计算低阶和阶数字型行列式
。

2.计算抽象型矩阵的行列式。

3.克拉默法则的应用 。

4.代数余子式和余子式的概念 ，以及两者之间的联系
。

5.证明或判断矩阵的可逆性。

6.求矩阵的逆矩阵 。

7.求解与伴随矩阵相关的问题。

8.计算矩阵的次幂
。

9.求矩阵的秩。

10.求解矩阵方程 。

11.初等变换与初等矩阵的关系及其应用
。

12.分块矩阵的简单应用。

13.判断向量组的线性相关性与线性无关性 。

14.判断一向量是否可以由另外一向量组线性表示
。

15.两向量组等价的判别方法及常用证法。

16.向量组的秩与极大线性无关组 。

17.向量空间
，过渡矩阵，向量在某组基下的坐标(数一)
。

18.判定线性方程组解的情况。

19.由方程组的解反求方程组或其参数 。

20.基础解系的概念
。

21.基础解系和特解的求法。

22.求解含参数的线性方程组 。

23.求抽象线性方程组的通解。

24.求两线性方程组的非零公共解 ，证明两齐次线性方程组有非零公共解
。

25.齐次线性方程组和非齐次线性方程组解的结构之间的关系。

26.求两线性方程组的同解 。

27.求矩阵的特征值与特征向量
。

28.由矩阵的特征值或特征向量反求其矩阵。

29.求相关联矩阵的特征值与特征向量 。

30.判别两同阶矩阵是否相似，判别某方阵是否可以相似对角化
。

31.相似矩阵性质的应用。

32.矩阵可对角化的应用 。

33.化二次型为标准形
。

34.判别或证明二次型(实对称矩阵)的正定性。

35.合同矩阵的概念与性质 。

36.判别两实对称矩阵合同
。

37.讨论矩阵等价
、相似和合同的关系。

数学是考研重要的学科
，而且这一科目需要掌握的内容多，考核的方向也相对固定 ，因此各位2017备战考研的同学尽早准备总是没错的 。三人行考研网特为广大学子推出2017考研系列备考专题
，针对每一个科目要点进行深入的指导分析，欢迎各位考生了解咨询。同时 ，三人行考研网一直为大家推出
，足不出户就可以边听课边学习，为大家的考研梦想助力！