考研数学>线性代数#2016考研究生线性代数冲刺知识要成网 提得分析能力

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时间：2016-06-1811:37:56

随着考研进入冲刺阶段 ，各科的复习也都如火如荼的进行
，那么线性代数作为数学中占分值不算少，但难度相对较小的科目 ，成了数学冲刺阶段提升的关键。希望大家在冲刺阶段更注重线性代数能力的提高 。

一 、注重对基本概念的理解与把握
，正确熟练运用基本方法及基本运算
。

线性代数的概念很多，重要的有：代数余子式 ，伴随矩阵
，逆矩阵，初等变换与初等矩阵 ，正交变换与正交矩阵，秩(矩阵
、向量组、二次型)
，等价(矩阵 、向量组)，线性组合与线性表出 ，线性相关与线性无关
，极大线性无关组，基础解系与通解 ，解的结构与解空间
，特征值与特征向量，相似与相似对角化 ，二次型的标准形与规范形
，正定，合同变换与合同矩阵。

线性代数中运算法则多 ，应整理清楚不要混淆
，基本运算与基本方法要过关，重要的有：行列式(数字型
、字母型)的计算 ，求逆矩阵，求矩阵的秩
，求方阵的幂，求向量组的秩与极大线性无关组 ，线性相关的判定或求参数
，求基础解系，求非齐次线性方程组的通解 ，求特征值与特征向量(定义法
，特征多项式基础解系法)，判断与求相似对角矩阵 ，用正交变换化实对称矩阵为对角矩阵(亦即用正交变换化二次型为标准形) 。

二、注重知识点的衔接与转换
，知识要成网，努力提高综合分析能力
。

线性代数从内容上看纵横交错 ，前后联系紧密
，环环相扣，相互渗透 ，因此解题方法灵活多变，复习时应当常问自己做得对不对?再问做得好不好?只有不断地归纳总结
，努力搞清内在联系，使所学知识融会贯通 ，接口与切入点多了
，熟悉了，思路自然就开阔了。

例如：设A是m&timesn矩阵 ，B是n&timess矩阵
，且AB=0，那么用分块矩阵可知B的列向量都是齐次方程组Ax=0的解 ，再根据基础解系的理论以及矩阵的秩与向量组秩的关系
，可以有r(B)&len-r(A)即r(A)+r(B)&len，进而可求矩阵A或B中的一些参数 。

凡此种种 ，正是因为线性代数各知识点之间有着千丝万缕的联系
，代数题的综合性与灵活性就较大，大家整理时要注重串联 、衔接与转换
。

三
、注重逻辑性与叙述表述

线性代数对于抽象性与逻辑性有较高的要求 ，过证明题可以了解考生对数学主要原理、定理的理解与掌握程度，考查考生的抽象思维能力 、逻辑推理能力。大家复习整理时
，应当搞清公式、定理成立的条件，不能张冠李戴 ，同时还应注意语言的叙述表达应准确
、简明 。

由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型
，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。线性代数是理工类、经管类数学课程的重要内容
。希望考生予以重视，预祝大家取得好成绩。

已经进入10月份了 ，距离考试的时间越来越近了 。正处于考研复习的关键时刻
，考生们保持良好的心态，全身心的投入到考研复习中去
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