考研数学>线性代数#2016考研究生数学线性代数之逆矩阵

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时间：2016-06-1814:09:36

从考试角度来讲，逆矩阵是矩阵这一块的一个主要考点 ，而且这部分的题目灵活性和综合性比较强
，所以应该引起同学们的重视
。

具体来说，逆矩阵这一块的重要问题有两个：第一个 ，可逆性的判断
，拿到一个矩阵之后，你要能够判断出来它是否可逆第二个 ，求逆矩阵
，若已知矩阵可逆，要会求它的逆矩阵。

我们在逆矩阵这一块的主要内容就是围绕着这两个重要问题去展开讨论的 。

首先 ，看一下逆矩阵的概念
。对于一个n阶方阵A
，若存在一个n阶方阵B，使得AB=BA=E ，则称矩阵A可逆。对于矩阵的概念，大家只需抓住两个关键词：1)方阵2)AB=BA=E 。同时满足这两点
，才可称矩阵A可逆
。

根据逆矩阵的概念，来解决刚才的那两个重要问题 ，是有一定的难度的。一般来说
，对于数学的问题，如果用概念不好解决的话 ，我们都有一个迂回的方法
，就是先看一下它有哪些性质 。

显然，逆矩阵的这些不能帮助我们来判断一个矩阵是否可逆 ，因为
，这些性质的前提条件都是已知矩阵可逆另外，这些性质也不能帮助我们求出所有矩阵的逆矩阵
。要判断一个矩阵是否可逆 ，需要找出矩阵可逆的充要条件。

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