考研数学>线性代数#2016考研究生数学#线性代数之矩阵学习总结

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时间：2016-06-1814:08:31

提到考研数学，很多同学都能想到高数和概率 。其实线性代数也是数学一 ，数学二和数学三中的考查重点
，而且往往是难点
。同学们在学习线代的时候觉得有难度。我认为有两个方面的原因：1.大家在学习了高数后，难免在学习线代时后劲不足;2.线代知识体系错综复杂 ，联系比较多
，大家往往搞不清联系 。

下面，老师跟大家说说一些难理解和常考的概念
。今天所说的是线性代数中的矩阵学习问题 ，大家分三个步骤来学习。

首先，构建矩阵知识框架 。矩阵这一章在线性代数中处于核心地位。它是前后联系的纽带
。具体来说
，矩阵包括定义，性质 ，常见矩阵运算
，常见矩阵类型，矩阵秩 ，分块矩阵等问题。可以说
，内容多，联系多 ，各个知识点的理解就至关重要了 。

然后
，把握知识原理
。在有前面的知识做铺垫后，大家就要开始学习矩阵了。首先是矩阵定义 ，它是一个数表 。这个与行列式有明显的区别
。然后看运算
，常见的运算是求逆，转置 ，伴随，幂等运算。要注意它们的综合性 。还有一个重点就是常见矩阵类型
。大家特别要注意实对称矩阵
，正交矩阵，正定矩阵以及秩为1的矩阵。最后就是矩阵秩 。这是一个核心和重点
。可以毫不夸张的说 ，矩阵的秩是整个线性代数的核心。那么同学们就要清楚
，秩的定义，有关秩的很多结论 。针对结论 ，我给的建议是大家最好能知道他们是怎么来的。最好是自己动手算一遍
。我还补充说一点就是分块矩阵。要注意矩阵分块的原则
，分块矩阵的初等变换与简单矩阵初等变换的区别和联系 。

最后，多做习题练习
。在前面有了知识体系和掌握了知识原理后 ，剩下的就是多做题对知识进行理解了。有句古话：光说不练假把式 。所以对知识的熟练掌握还是要通过做题来实现
。同时
，我也反对题海战术，做题不是盲目的做题 ，不是只做不练。做题应该是有选择的做题
，做一个题就应该了解一个方法，掌握一个原理 。所以 ，大家可以参考历年来进行练习
。每做一个题，大家就该考虑下它是怎么考察我们所学的知识点的。如果做错了
，大家还要多进行反思 。找到做错的原因，并且逐步改正
。这样才能长久的提高。

总之 ，希望大家在学习线性代数的矩阵的时候把握这三个原则
，在此基础上，多思考 ，多练习
，那么大家一定可以学习好，祝大家考研成功!

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