考研数学>线性代数#2015考研究生数学线性代数考前知识点汇总

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时间：2016-11-1012:03:20

第一章行列式

1
、行列式的定义

2、行列式的性质

3 、特殊行列式的值

4
、行列式展开定理

5、抽象行列式的计算

第二章矩阵

1 、矩阵的定义及线性运算

2
、乘法

3、矩阵方幂

4 、转置

5
、逆矩阵的概念和性质

6、伴随矩阵

7 、分块矩阵及其运算

8
、矩阵的初等变换与初等矩阵

9、矩阵的等价

10 、矩阵的秩

第三章向量

1、向量的概念及其运算

2
、向量的线性组合与线性表出

3、等价向量组

4 、向量组的线性相关与线性无关

5
、极大线性无关组与向量组的秩

6、内积与施密特正交化

7 、n维向量空间(数学一)

第四章线性方程组

1
、线性方程组的克莱姆法则

2、齐次线性方程组有非零解的判定条件

3 、非齐次线性方程组有解的判定条件

4
、线性方程组解的结构

第五章矩阵的特征值和特征向量

1、矩阵的特征值和特征向量的概念和性质

2 、相似矩阵的概念及性质

3
、矩阵的相似对角化

4、实对称矩阵的特征值 、特征向量及其相似对角矩阵

第六章二次型

1、二次型及其矩阵表示

2
、合同变换与合同矩阵

3、二次型的秩

4 、二次型的标准型和规范型

5
、惯性定理

6、用正交变换和配方法化二次型为标准型

7 、正定二次型及其判定