考研数学>线性代数#2015考研究生数学线性代数各部分的考查焦点

类目：三人行考研网>考研数学>线性代数>正文

时间：2016-06-1815:23:50

数学一

数学二

数学三

行列式

行列式性质的应用 ，计算行列式的问题较少
，主要作为解决其他问题的工具 。

应用行列式的基本性质计算行列式
。

应用行列式的性质及特点计算行列式。

矩阵

矩阵运算的基本性质（包括矩阵的加法与乘法、矩阵的转置 、矩阵的逆
、矩阵对应的行列式、伴随矩阵等）；矩阵的逆阵；矩阵的秩 。

初等矩阵，矩阵的等价；逆矩阵的定义 、性质
、存在性及求法；矩阵秩的性质
。

矩阵的运算与性质 ，利用方阵乘积的行列式性质计算行列式；逆矩阵的定义、存在性与求法；矩阵秩的性质。

向量

向量组的线性相关性与向量的线性表示；向量组的秩；向量组的线性相关性与齐次线性方程组解的关系 、向量的线性表示与非齐次线性方程组解的存在性的关系 。

向量组的相互线性表示；向量组的秩；向量组的线性相关性与齐次线性方程组解的关系
、向量的线性表示与非齐次线性方程组解的存在性的关系
。

向量组的线性相关性与向量的线性表示；向量组的极大线性无关组与向量组的秩；向量的内积与向量组的正交规范化；向量组的线性无关性与齐次线性方程组解的关系、向量的线性表示与非齐次线性方程组解的存在性的关系。

线性方程组

齐次及非齐次线性方程组解的结构；齐次线性方程组的基础解系与通解的计算；非齐次线性方程组解的存在性判断及通解的计算；含参数的线性方程组解的讨论及方程组公共解的讨论 。

线性方程组解的结构；齐次线性方程组的基础解系和通解的计算；非齐次线性方程组解的存在性及通解求法。

线性方程组解的结构；齐次线性方程组的基础解系和通解的计算；非齐次线性方程组解的存在性与通解的计算；含参数的方程组解的讨论
。

矩阵的特征值和特征向量

矩阵的特征值与特征向量的计算；特征值与特征向量的基本性质
，尤其注意一般矩阵与实对称矩阵的性质的差异；矩阵对角化的条件。

矩阵特征值和特征向量的计算；一般矩阵及实对称矩阵的特征值与特征向量的性质；相似矩阵；矩阵的相似对角化 。

矩阵特征值和特征向量的计算；一般矩阵及实对称矩阵的特征值与特征向量的性质；矩阵的相似对角化
。

二次型

二次型化为标准二次型的配方法与正交变换法；正定二次型的判别与证明。

二次型化为标准形（或规范形）的方法；合同矩阵 。

化二次型为标准形；矩阵的合同关系；正定二次型的判断与证明
。