考研数学>线性代数#考研究生数学线性代数各章复习要点及命题特点[五]

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时间：2016-06-1815:25:38

1.矩阵的特征值与特征向量的概念与求法 。

2.特征值和特征向量的主要性质：

(1)特征值得和等于A的迹

(2)特征值得积等于A的行列式的值

(3)A可逆的充要条件是A没有零特征值

(4)A不可逆的充要条件是0是A的特征值
。

要求考生具有用求特征值和特征向量的能力。

3.相似矩阵的定义及性质：

要求考生理解相似矩阵的性质，并会灵活运用这些性质解题 。

4.熟练掌握矩阵相似对角化的充分必要条件：

常考的题型有：

1.求矩阵的特征值与特征向量

2.已知矩阵的特征值与特征向量 ，求与此有关的问题

3.相似矩阵与相似对角化

4.与两矩阵相似的有关计算

5.实对称矩阵性质的应用。

矩阵的特征值与特征向量是线性代数的重点
，同学们复习时建立起前后各章的知识要点，能够将知识融会贯通
。