考研数学>线性代数#2015考研究生数学#线性代数历年规划题考点

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时间：2016-06-1815:28:14

第二章矩阵，重点在矩阵的秩、逆 、伴随
、初等变换以及初等矩阵、分块矩阵 。这一章概念和运算较多 ，考点也较多
，而且考点以填空和选择为主，当然也会结合其他章节的知识考大题
。06 、09
、11、12年均考了一个小题是有关初等变换与矩阵乘法之间的关系 ，10年考了一个小题关于矩阵的秩，08年考了一道抽象矩阵求逆的问题。

第三章向量
，可以分为三个重点，第一个是向量组的线性表示 ，第二个是向量组的线性相关性
，第三个是向量组的秩及极大线性无关组 。这一章无论是大题还是小题都特别容易出考题，06年以来每年都有一道考题 ，不是向量组的线性表示就是向量组的线性相关性的判断
，10年还考了一道向量组秩的问题
。

第四章线性方程组，有三个重点。第一个是线性方程组解的判定问题 ，第二个是解的性质问题
，第三个是解的结构问题 。06年以来只有11年没有出大题，其他几年的考题均是含参方程的求解或者是解的判定问题
。

第五章矩阵的特征值与特征向量 ，也是分三个重点。第一个是特征值与特征向量的定义 、性质以及求法 。第二个为矩阵的相似对角化问题
，第三是实对称矩阵的性质以及正交相似对角化的问题。实对称矩阵的性质与正交相似对角化问题可以说每年重要，12年、11年
、10年09年都考了
。

第六章二次型有两个重点。第一个是化二次型为标准形 ，同学们必须掌握两种方法，第一个是配方法
，第二个是正交变换法 。第二个重点是正定二次型的判定
。11年考的一个小题，用经过正交变换法将二次型化为标准形 ，12年、11年 、10年均以大题的形式出现
，但主要用的是正交变换化二次型为标准形。

考研数学成绩的提高需要考生多做练习，掌握做题的技巧和把握数学逻辑思维 ，希望考生在备考过程中能够加强锻炼 。预祝大家2015年考研成功
。