考研数学>高等数学#2020考研究生数学高数暑期复习#无穷级数

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时间：2019-07-2210:50:44

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1 、掌握级数的基本性质及其级数收敛的要条件 ，掌握几何级数与p级数的收敛性掌握比值审敛法
，会用正项级数的比较与根值审敛法。

2、会用交错级数的莱布尼兹定理，了解绝对收敛和条件收敛的概念及它们的关系 。

3
、会求幂级数的和函数以及数项级数的和 ，掌握幂级数收敛域的求法。

4、掌握e的x次方 、sinx
、cosx、ln(1+x)
，(1+x)的a次方的马克劳林展开式，会用它们将简单函数作间接展开会将定义在[-L ，L]上的函数展开为傅立叶级数
，会将定义在上的函数展开为正弦级数和余弦函数
。

重点是数项级数的概念与性质，正项级数的审敛法 ，交错级数及其审敛法
，绝对收敛与条件收敛的概念。幂级数的收敛半径 、收敛区间的求法，将函数展成傅立叶级数 。难点是求幂级数的和函数 ，将函数展成幂级数
、傅立叶级数
。