考研数学>高等数学#考研究生数学常微分 偏微 全微分方程区别

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时间：2017-08-2116:14:46

　　数学是考研各科中难度较大的一科
，考研数学常微分偏微全微分方程区别，一起来看下!

凡是表示未知函数的导数以及自变量之间的关系的方程 ，就叫做微分方程。

未知函数是一元函数的微分方程称作常微分方程 。

常微分方程是微分方程的一部分,如果把二者看成集合的话,常微分方程是微分方程的真子集

常微分方程：解得的未知函数是一元函数的微分方程
。偏微分方程：解得的未知函数是多元函数的微分方程。全微分方程：一个一阶微分方程写成P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0的形式后
，它的左端恰好是某个函数u=u(x,y)的全微分,则该微分方程叫全微分方程 。

各举个例子：

常微分方程：dy/dx=2xy(只有一个自变量)偏微分方程：有多个自变量的微分方程
。全微分方程：(3x^2+6xy^2)dx+(6x^2y+4y^2)dy=0

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