考研数学>高等数学#高等数学知识点概括总结

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时间：2016-09-0814:26:42

考生提高阶段数学复习的关键，用八个字概括：打好基础突出重点 。下面三人行考研网为大家献上一份2017考研高等数学知识点概括总结 ，希望对大家有帮助。

1.函数、极限与连续

重点考查极限的计算 、已知极限确定原式中的未知参数、函数连续性的讨论
、间断点类型的判断、无穷小阶的比较 、讨论连续函数在给定区间上零点的个数
、确定方程在给定区间上有无实根
。

2.一元函数微分学

重点考查导数与微分的定义、函数导数与微分的计算(包括隐函数求导) 、利用洛比达法则求不定式极限
、函数极值与最值、方程根的个数 、函数不等式的证明
、与中值定理相关的证明、在物理和经济等方面的实际应用 、曲线渐近线的求法。

3.一元函数积分学

重点考查不定积分的计算
、定积分的计算、广义积分的计算及判敛 、变上限函数的求导和极限、利用积分中值定理和积分性质的证明
、定积分的几何应用和物理应用 。

4.向量代数与空间解析几何(数一)

主要考查向量的运算、平面方程和直线方程及其求法 、平面与平面
、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面 、直线的相互关系(平行
、垂直、相交等))解决有关问题等
，该部分一般不单独考查，主要作为曲线积分和曲面积分的基础
。

5.多元函数微分学

重点考查多元函数极限存在 、连续性
、偏导数存在、可微分及偏导连续等问题 、多元函数和隐函数的一阶
、二阶偏导数求法、有条件极值和无条件极值。另外 ，数一还要求掌握方向导数 、梯度、曲线的切线与法平面
、曲面的切平面与法线 。

6.多元函数积分学

重点考查二重积分在直角坐标和极坐标下的计算、累次积分 、积分换序
。此外
，数一还要求掌握三重积分的计算
、两类曲线积分和两种曲面积分的计算、格林公式 、高斯公式及斯托克斯公式。

7.无穷级数(数一
、数三)

重点考查正项级数的基本性质和敛散性判别、一般项级数绝对收敛和条件收敛的判别 、幂级数收敛半径
、收敛域及和函数的求法以及幂级数在特定点的展开问题 。

8.常微分方程及差分方程

重点考查一阶微分方程的通解或特解、二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解 、微分方程的建立与求解
。此外，数三考查差分方程的基本概念与一介常系数线形方程求解方法。数一还要求会伯努利方程
、欧拉公式等 。

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