考研数学>高等数学#2017考研究生数学#高等数学常考易混知识点

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时间：2016-06-2009:15:40

高等数学在考研数学中所占的地位相当重要，下面就是三人行考研网小编整理的高数部分的常考易混知识点 ，供2017考研的同学参考。

一、易混概念 、定理

连续函数、可导函数
、存在原函数、可微 、可积
、偏导数存在，他们之间的关系式怎么样的?导函数连续、存在极限 、左连续
、右连续、右极限 、左极限
、左导数、右导数 、导函数的右极限
、导函数的左极限
，这些概念一定要记准，不要搞混 。

二、泰勒公式

同学们刚开始学习泰勒公式时候 ，感觉太别吓人
，这是什么鬼，怎么这么难 ，这是又要挂科的节奏。其实在搞明白以下几点
，就没那么可怕了
。什么情况下要用泰勒公式以谁为中心进行展开展开对象展开到几阶。

三 、罗尔定理

罗尔中值定理是微分学中一条重要的定理，是三大微分中值定理之一 ，描述：如果函数f(x)满足以下条件：(1)在闭区间[a,b]上连续
，(2)在(a,b)内可导，(3)f(a)=f(b) ，则至少存在一个&xi&isin(a,b)
，使得f'(&xi)=0 。证明过程：因为函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，所以存在最大值与最小值 ，分别用M和m表示，分两种情况讨论：1.若M=m
，则函数f(x)在闭区间[a,b]上必为常数，结论显然成立
。2.若M>m ，则因为f(a)=f(b)使得最大值M与最小值m至少有一个在(a,b)内某点&xi处取得
，从而&xi是f(x)的极值费马引理点，由条件f(x)在开区间(a,b)内可导得f(x)在&xi处可导 ，故由推知：f'(&xi)=0。

四、中值定理

中值定理是反映函数与导数之间联系的重要定理
，也是微积分学的理论基础，在许多方面它都有重要的作用 ，在进行一些公式推导与定理证明中都有很多应用 。大部分的考研题
，一般要考察你应用多次中值定理，重要的就是要培养自己对这种题目的敏感度 ，要很快反映老师出这题考哪几个中值定理
，要想对微分中值定理这块的题目有条理的掌握
。

五
、对称性、轮换性 、奇偶性

考研数学属于重要的内容，必须掌握的知识 ，要多做积分题，尤其多重积分和线面积分。在积分计算中
，根据题目的条件，充分利用积分区域的对称性及被积函数的奇偶性 ，往往可以达到事半功倍的效果 。坐标的轮换对称性
，简单的说就是将坐标轴重新命名，如果积分区间的函数表达不变 ，则被积函数中的x,y,z也同样作变化后
，积分值保持不变
。

考研数学的考察范围虽然比较固定，但是对于许多2017考研的同学来说 ，复习起来并非很容易
，所以三人行考研网特为广大学子推出2017考研系列备考专题，针对每一个科目要点进行深入的指导分析 ，欢迎各位考生了解咨询。同时
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