考研数学>高等数学#2017考研究生数学#极限复习方法

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时间：2016-06-2009:20:36

以下几点是三人行考研网小编整理的考研数学极限部分的复习方法，供2017考研的各位考生参考。

一、深入研究极限知识体系

这一点对学习任何知识都适用 。大家只有掌握了极限的知识体系 ，才能清楚极限包含的内容以及可能的重难点
。极限这章包括了三个部分：首先是极限的概念以及无穷小和无穷大的介绍然后是极限的基本性质最后是极限的计算方法。大家可以把这个知识体系与考纲做个对照
，就会发现极限的计算是重点 。在清楚了重点后，复习极限时就可以做到详略得当 ，有的放矢
。

二 、深入理解极限知识内容

在牢记知识体系之后
，大家要做的自然是理解知识点。首先是极限的概念以及无穷小和无穷大的介绍 。针对极限的概念，大家没必要像定积分定义那样记的那么准
。历年考研几乎没考过用定义来求极限。所以 ，大家要做的是理解这个概念
，并能用自己的话来表述 。特别是教材或者参考书上针对概念的注解是大家需要关注的
。至于无穷小和无穷大，关键也是要理解内涵 ，并且与极限联系。然后是极限的基本性质 。大家也不需要强记性质。大家需要做的还是理解
。即要多问问自己这条性质怎么来的。比如说函数极限的局部有界性和数列极限的有界性 。那么大家就要想想为什么函数极限是局部有界呢?再比如函数极限的局部保号性及推论是怎么来的?我想如果大家都能给出证明的话
，那这些性质也就自然记住了
。最后是极限的计算。这个是重点 。每年的考研重要至少一道关于极限的计算大题
。但是在学习极限时，很多同学都是在这里出现了瓶颈。究其原因 ，我想主要是两点：一，方法理解不透彻 。具体就是被极限式子的形式多
，因而求极限的方法多，很多同学容易混淆 ，张冠李戴
，没理解方法的使用条件和内涵
。比如求极限的常用方法：等价无穷小替代。很多同学一看到题目有已知的等价无穷小就盲目的利用等价替换 。殊不知等价无穷小替代是有条件的，即一般情况下整个式子的乘除因子才能替代
。再比如洛必达法则求极限。很多同学一看到0比0或者无穷比无穷就毫不犹豫的用这个法则 。但是 ，在使用洛必达法则前
，要满足三个条件。所以，希望大家对极限的求解方法要理解透彻 ，要注意这些方法的使用条件
，这样才不会错
。二。心态 。因为求极限的方法比较多，而且题目更多
。很多同学为了更好的巩固知识点 ，做了大量的题。这种想法是好的
，但是同时会出现大量不会的题 。所以一些同学就开始灰心丧气，心态失衡 ，继续题海战术
。这样的恶性循环造成了否定自己，最终会的也不会了。针对这种情况
，我建议大家要学会对求极限的题目进行归类 。每一类做一些题目就够了
。它的目的是巩固知识点不是为了做难题。大家只有掌握了方法和类型，以后做题就能对号入座 ，也就不用题海战术了 。

三
、多多练习
，归纳总结

在大家掌握了知识体系以及知识点后就需要适量的题目来巩固
。在这里，我坚决反对题海战术。因为大家的时间有限并且题海战术在没理解知识点之前是没用的 。现在社会做事情都讲究高效 ，我希望大家能够事半功倍。那么针对极限这章
，我前面说了计算是重点
。所以我希望大家对极限计算方法进行总结。大家可以按照以下思路来 。首先，能代入 ，就用四则运算
。然后
，如果不能代入，就可以先看看能不能用等价无穷小化简。化简后 ，再看被极限式子类型(7种类型) 。最后
，根据类型以及方法的适用条件来选择合适方法
。有了这个思路，大家就可以做一些题 ，然后自己总结归纳。

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