考研数学>高等数学#2016考研究生高数考前须知定理#二重积分

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时间：2016-11-0918:23:55

目前距离2016考研初试仅剩一个月的时间了 ，考试的紧张气氛也越来越浓
，表面淡定的考生内心肯定也已经开始“上蹿下跳 ”，这都是正常现象。为帮助同学们更好的冲刺2016考研 ，三人行考研网特别编辑整理了2016考研高数考前须知定理系列文章 。今天
，我们给大家编辑整理的是二重积分的相关定理，详情如下：

二重积分

1、二重积分的一些应用曲顶柱体的体积曲面的面积(A=&int&int&radic[1+f2x(x ，y)+f2y(x
，y)]d&sigma)

平面薄片的质量平面薄片的重心坐标(x=1/A&int&intxd&sigma，y=1/A&int&intyd&sigma其中A=&int&intd&sigma为闭区域D的面积
。

平面薄片的转动惯量(Ix=&int&inty2&rho(x ，y)d&sigma，Iy=&int&intx2&rho(x
，y)d&sigma其中&rho(x，y)为在点(x ，y)处的密度。

平面薄片对质点的引力(FxFyFz)

2 、二重积分存在的条件当f(x
，y)在闭区域D上连续时，极限存在 ，故函数f(x
，y)在D上的二重积分必定存在 。

3
、二重积分的一些重要性质性质如果在D上，f(x ，y)&le&psi(x
，y)，则有不等式&int&intf(x ，y)dxdy&le&int&int&psi(x
，y)dxdy，特殊地由于-|f(x ，y)|&lef(x，y)&le|f(x
，y)|又有不等式|&int&intf(x，y)dxdy|&le&int&int|f(x ，y)|dxdy.性质设M
，m分别是f(x，y)在闭区域D上的大值和小值 ，&sigma是D的面积
，则有m&sigma&le&int&intf(x，y)d&sigma&leM&sigma
。

以上就是三人行考研网给大家编辑整理的2016考研高数考前重要定理 ，希望对部分考生的考前冲刺有所帮助。

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