考研数学>高等数学#2016考研究生数学冲刺复习#高数考试重点分布及典型题型

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时间：2016-11-0918:26:49

三人行大家整理了考研数学中高数中的考试重点，他们分别是极限、一元函数微分学 、一元函数积分学
、多元函数微分学、多元函数积分学 、级数
、不等式的证明 ，并且辅助以相关题型
，助力考生们在后阶段的备考。

定积分的基本思想是元素法，因此作为定积分的应用 ，要掌握元素法的基本思路 。2015年考研数学一的第10题
，数学二的第11题、第16题和第19题均是考查此部分内容，考试类型为数学二的考生应加强此部分备考
。

重点分布：

(1)基本计算

每年的考察形式为1-2个小题(选择或者填空题) ，和一个大题(解答题)，小题一般为多元函数偏导 、全微分的计算
，大题一般集中在多元函数极值方面。另外，多元函数求导和微分方程结合也是一种综合题的表现形式 。数学一的同学还要注意结合方向导数和多元微分的几何应用 ，综合题可能会考察到相关内容
。

重点分布：

(1)偏导数的综合计算(重要考点)

(2)多元函数的极值(重要考点)

(3)梯度与方向导数(数一)

备考这一部分重点掌握各类多元函数积分的计算。对于数学二、三的考生而言
，每年的命题热点在二重积分的计算 。对于数学一的考生而言，除重积分(包括二重及三重积分)的计算外 ，还需注意曲线面积分的计算
，三个公式：格林公式
、高斯公式及斯托克斯公式的应用。

重点分布：

(1)二重积分的计算

(2)三重积分的计算(数一)

(3)曲线积分的计算(数一，重点)

(4)曲面积分的计算(数一 ，重点)

无穷级数
，属于数学一和数学三的备考范围
。主要考察点有两个，一是常数项级数的敛散性 ，二是幂级数的收敛域、求和及将函数展开为幂级数。考生要掌握其常数项级数敛散性判别的一般方法
，对于正项级数的判敛方法比较多，一般类型的级数过绝对收敛的性质与正项级数相联系 ，交错级数用莱布尼茨判别法 。对于幂级数，掌握求和的一般思路
，同时注意注明和函数的收敛域，这是容易忽略的一点
。

重点分布：

(1)求幂级数的和函数

(2)将函数展开成幂级数

不等式的证明是思路较为灵活的一类题型 ，这也是一般考生认为的比较难的考点
，建议考生掌握证明不等式的一般思路，如利用构造辅助函数 ，函数的单调性来构筑从已知到结论的一个桥梁。另外
，不等式证明是证明题的一类，证明题在解答题中一般多 ，数学中基本定理 、典型定理的证明
，考查考生的逻辑分析能力和分析问题
、解决问题的能力 。三人行考研网建议同学们在备考时注意总结基本思路，切忌只做一些偏、难的题目
。

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