考研数学>高等数学#2016考研究生数学之高等数学导数考点解析

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时间：2016-06-2014:19:03

前面我们介绍了可导与可微的概念，那么在考研考试中 ，关于导数的考点都有哪些需要大家掌握的
，下面三人行考研网数学老师带各位考生对这部分考点进行总结和分析。

首先，需要求导 。这里求导的工具包括13个基本求导公式以及三大求导法则 ，掌握这些求导公式和方法
，对于现阶段求导的题目已经足够了
。在考试中我们还会遇到以下四类特殊的求导函数类型：

幂指函数(初等函数)

隐函数求导

参数方程求导

抽象函数求导

这里需要大家掌握每个常考题型下面用到的方法和公式。实际上这部分内容的学习不算是难点，只需对应函数类型 ，使用相应的求导公式和法则就可以了 。初等函数里面比较特殊的考点是幂指函数
，对于这种函数大家只需知道对它的处理方式是做对数恒等变形，变成我们可以直接求导的形式
。抽象函数求导其实更简单 ，考点在复合函数求导法则。对于隐函数和参数方程求导考的会更多一点，包括后面求切线和法线
，往往会结合这两个函数类型求导 。

相比较而言，导数的应用考点综合性强、灵活 ，是要求大家重点复习和掌握的
。在进行专项练习之前
，我们首先要建构知识框架，大家需要知道都有哪些方面的应用 ，从整体上去把握这个知识点
，并且掌握每个应用下面的公式和方法，这是进行强化训练的基础和前提。我们知道 ，导数的应用一般有以下几类：

切线和法线

单调性 、极值点

凹凸性
、拐点

渐近线

曲率(数一)

其中
，第二项单调性、极值与第三项凹凸性 、拐点可以对比着学习，因为凹凸性描述的是导函数这个函数类型的单调性 ，关于单调性这块的判定定理可以平移拿到判断函数的凹凸性 。并且极值点和拐点也可以类比着学习。这部分内容判定定理
、必要条件、充分条件比较多
，需要大家在理解的基础上，对相应的例题进行练习 ，一方面可以掌握的牢固，另一方也不会混淆这些定理
。关于渐近线
，类似于前面找间断点，需要把所有的渐近线找全 ，包括垂直渐近线(也就是找无穷间断点) 、水平渐近线
、斜渐近线。按照课上或者讲义上给大家总结的方法求渐进性
，可以完全把所有的渐近线找出来，计算的过程需要注意左右极限(正负无穷)分开计算 ，因为两侧的渐近线很可能是不一样的 。后面曲率是数一的同学要掌握的知识点
，对这个考点的要求就是记住曲率的公式，了解曲率圆的概念
。

关于导数的考点现阶段我们就总结以上两部分 ，在掌握理论知识点的基础上
，再进行专项的练习，这部分考点的分数还是比较容易拿到的。

2016年考研复习已经开始了 ，希望考生能够好好利用
，做好规划 。三人行考研网推出2015考研、系列备考专题，针对每一个科目要点进行深入的指导分析 ，希望考生参考借鉴
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