考研数学>高等数学#2016考研究生数学#重要知识点盘点

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时间：2016-06-2015:49:41

高等数学在考研数学中占有举足轻重的地位，数一
、数三有82分 ，数二有116分
，需要用心复习。一些学生反映，教材看了好几遍 ，习题做了好几本
，做题依然无从下手 。类似情况的原因是重点把握不到位，做题的方法和技巧掌握不牢固
。下面老师给出高等数学的重要知识点总结 ，希望2016考研的考生在复习中有所侧重。

1.函数、极限与连续

重点考查极限的计算 、已知极限确定原式中的未知参数
、函数连续性的讨论、间断点类型的判断 、无穷小阶的比较
、讨论连续函数在给定区间上零点的个数、确定方程在给定区间上有无实根 。

2.一元函数微分学

重点考查导数与微分的定义 、函数导数与微分的计算(包括隐函数求导)
、利用洛比达法则求不定式极限、函数极值与最值 、方程根的个数
、函数不等式的证明、与中值定理相关的证明 、在物理和经济等方面的实际应用、曲线渐近线的求法
。

3.一元函数积分学

重点考查不定积分的计算
、定积分的计算、广义积分的计算及判敛 、变上限函数的求导和极限
、利用积分中值定理和积分性质的证明、定积分的几何应用和物理应用。

4.向量代数与空间解析几何(数一)

主要考查向量的运算 、平面方程和直线方程及其求法
、平面与平面、平面与直线 、直线与直线之间的夹角
，并会利用平面
、直线的相互关系(平行、垂直 、相交等))解决有关问题等，该部分一般不单独考查 ，主要作为曲线积分和曲面积分的基础 。

5.多元函数微分学

重点考查多元函数极限存在
、连续性、偏导数存在 、可微分及偏导连续等问题、多元函数和隐函数的一阶
、二阶偏导数求法、有条件极值和无条件极值
。另外，数一还要求掌握方向导数 、梯度
、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线。

6.多元函数积分学

重点考查二重积分在直角坐标和极坐标下的计算 、累次积分
、积分换序 。此外
，数一还要求掌握三重积分的计算、两类曲线积分和两种曲面积分的计算 、格林公式
、高斯公式及斯托克斯公式
。

7.无穷级数(数一、数三)

重点考查正项级数的基本性质和敛散性判别 、一般项级数绝对收敛和条件收敛的判别
、幂级数收敛半径、收敛域及和函数的求法以及幂级数在特定点的展开问题。

8.常微分方程及差分方程

重点考查一阶微分方程的通解或特解 、二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解、微分方程的建立与求解 。此外，数三考查差分方程的基本概念与一介常系数线形方程求解方法。数一还要求会伯努利方程
、欧拉公式等
。