考研数学>高等数学#2016考研究生高等数学重要知识点

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时间：2016-06-2016:00:10

高等数学在考研数学中占有举足轻重的地位，数一 、数三有82分 ，数二有116分
，需要用心复习。一些学生反映，教材看了好几遍 ，习题做了好几本，做题依然无从下手 。类似情况的原因是重点把握不到位
，做题的方法和技巧掌握不牢固
。下面老师给出高等数学的重要知识点总结，希望2016考研的考生在复习中有所侧重。

1.函数
、极限与连续

重点考查极限的计算、已知极限确定原式中的未知参数 、函数连续性的讨论、间断点类型的判断
、无穷小阶的比较、讨论连续函数在给定区间上零点的个数 、确定方程在给定区间上有无实根 。

2.一元函数微分学

重点考查导数与微分的定义
、函数导数与微分的计算(包括隐函数求导)、利用洛比达法则求不定式极限 、函数极值与最值
、方程根的个数、函数不等式的证明 、与中值定理相关的证明
、在物理和经济等方面的实际应用、曲线渐近线的求法。

3.一元函数积分学

重点考查不定积分的计算 、定积分的计算
、广义积分的计算及判敛、变上限函数的求导和极限 、利用积分中值定理和积分性质的证明、定积分的几何应用和物理应用
。

4.向量代数与空间解析几何(数一)

主要考查向量的运算
、平面方程和直线方程及其求法、平面与平面 、平面与直线
、直线与直线之间的夹角 ，并会利用平面、直线的相互关系(平行 、垂直
、相交等))解决有关问题等
，该部分一般不单独考查，主要作为曲线积分和曲面积分的基础。

5.多元函数微分学

重点考查多元函数极限存在、连续性 、偏导数存在
、可微分及偏导连续等问题、多元函数和隐函数的一阶 、二阶偏导数求法
、有条件极值和无条件极值 。另外 ，数一还要求掌握方向导数、梯度 、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线
。

6.多元函数积分学

重点考查二重积分在直角坐标和极坐标下的计算
、累次积分、积分换序。此外
，数一还要求掌握三重积分的计算 、两类曲线积分和两种曲面积分的计算
、格林公式、高斯公式及斯托克斯公式 。

7.无穷级数(数一 、数三)

重点考查正项级数的基本性质和敛散性判别
、一般项级数绝对收敛和条件收敛的判别、幂级数收敛半径 、收敛域及和函数的求法以及幂级数在特定点的展开问题
。

8.常微分方程及差分方程

重点考查一阶微分方程的通解或特解
、二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解、微分方程的建立与求解。此外，数三考查差分方程的基本概念与一介常系数线形方程求解方法 。数一还要求会伯努利方程 、欧拉公式等
。

“师傅领进门 ，修行在个人”
，平时需要同学们多下功夫，注意消化吸收老师讲解的东西。越努力越幸运 ，过一年的努力
，你会发现收获的不仅是优异的成绩，还有一年难忘的奋斗经历 。