考研数学>高等数学#考研究生数学定积分的应用之曲线弧长

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时间：2016-06-2016:06:11

在定积分的几何应用中，经常会考查数一、数二同学知识点除了平面图形的面积 、简单几何体的体积外 ，还有就是求曲线的弧长。今天
，我们主要讨论这个考点 。

这部分的公式是很多的，要是背公式的话很容易记混淆 ，也容易忘记
，所以关键在于大家要掌握这个考点最本质的公式
。

模型：在平面上给出一条曲线，让大家去计算曲线的长度;几何模型相当于是给出一条绳子 ，计算绳子的长度。关于这个模型
，如果我们把绳子拉直，就很好计算它的长度 ，现在的关键在于对于平面上的一条线而言，我们不能把它拉直了
，但是我们可以用这个思想来求曲线的弧长：把曲线近似为直线去求弧长 。我们采用“微元法 ”的思想：分割
、近似、求和 、取极限
。