考研数学>高等数学#2015考研究生高等数学复习指导之幂级数

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时间：2014-11-1213:15:59

对于数一，数三的考生 ，对于高数下册的内容，感到比较难
，尤其是级数这一部分，我们就来说一下幂级数这个部分。对于幂级数这部分 ，我先给各位考生梳理一下知识框架
，第一部分是幂级数的基本概念及性质，第二部分是幂级数的收敛半径与收敛域 ，第三部分是逐项求和与逐项积分定理
，第四部分知识是幂级数的求和与展开 。考试对幂级数有三点：一是计算收敛域，二是求和 ，三是展开。

我们先来看收敛域的计算
，首先要理解三个概念，收敛半径、收敛区间 、收敛域 ，要注意收敛区间和收敛域的区别
，务必要注意端点的收敛性，端点应该有三种情况：发散 ，绝对收敛和条件收敛，而收敛域外的任意点都是发散
，收敛区间内的点都是绝对收敛的，所以题目中一旦告诉你某点是条件收敛的 ，那么此点一定在端点处
，另外，还要清楚收敛半径怎么求
。

　　（本文作者为三人行考研网辅导老师——岳美汐）