考研数学>高等数学#高等数学强化阶段复习应注重总结

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时间：2016-06-2017:14:51

时间过得很快 ，转眼已经是10月了
，距离2015考研还有80多天了，最后冲刺复习已经开始 ，考研数学分为高等数学
，概率论与数理统计和线性代数三个科目，高等数学不拖后腿 ，以下高数备考精华不可不看 。

几个易混概念：连续
，可导，存在原函数 ，可积，可微
，偏导数存在他们之间的关系式怎么样的?存在极限，导函数连续 ，左连续
，右连续，左极限 ，右极限
，左导数，右导数 ，导函数的左极限
，导函数的右极限
。

罗尔定理：设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续(其中a不等于b)，在开区间(a,b)上可导 ，且f(a)=f(b)
，那么至少存在一点&xi&isin(a 、b)，使得f‘(&xi)=0。罗尔定理是以法国数学家罗尔的名字命名的 。罗尔定理的三个已知条件的意义 ，①f(x)在[a,b]上连续表明曲线连同端点在内是无缝隙的曲线②f(x)在内(a,b)可导表明曲线y=f(x)在每一点处有切线存在③f(a)=f(b)表明曲线的割线(直线AB)平行于x轴罗尔定理的结论的直几何意义是：在(a,b)内至少能找到一点&xi，使f’(&xi)=0
，表明曲线上至少有一点的切线斜率为0，从而切线平行于割线AB ，与x轴平行
。

泰勒公式展开的应用专题：我以前
，以及我所有的同学，看到泰勒公式就哆嗦 ，因为咋一看很长很恐怖
，瞬间大脑空白，身体失重的感觉。其实在我搞明白一下几点后 ，原来的症状就没有了 。第一：什么情况下要进行泰勒展开第二：以哪一点为中心进行展开第三：把谁展开第四：展开到几阶?

应用多次中值定理的专题：大部分的考研题
，一般要考察你应用多次中值定理，重要的就是要培养自己对这种题目的敏感度 ，要很快反映老师出这题考哪几个中值定理
，我的敏感性是靠自己多练习综合题培养出来的
。我会经常会去复习，那样我对中值定理的题目早已没有那种刚学高数时的害怕之极。要想对微分中值定理这块的题目有条理的掌握 ，看我这个总结定会事半功倍的 。

对称性，轮换性
，奇偶性在积分(重积分，线 ，面积分)中的综合应用：这几乎每年必考
，要么小题中考，要么大题中要用 ，这是必须掌握的知识
，但是往往不是那么容易就靠做3，4个题目就能了解这知识点的应用到底有多广泛。我们做积分题 ，尤其多重积分和线面积分
，死算也许能算出结果，但是要是能用以上性质 ，那可真是三下五除二搞定
，这方面的感觉相信大家有过，可是或许仅仅是昙花一现 ，因为你做出来了以为以后就一定会在相似的题目中用，其实不然
，因为仅仅靠几道题目很大程度上不能给你留下太深刻的印象，下次轮到的时候或许就是考场上了 ，你可能顿时苦思冥想
，最终还是选择了最傻的办法，浪费了宝贵时间
。说这些其实就是说明 ，考场上的正常或超常发挥是建立在平时踏实做
，见识广，严要求的基础上。

任何知识的积累都是长期努力的结果 ，都是需要我们踏踏实实来努力的
，切勿投机 。考研数学学科考试内容多
、知识面广、综合性强，提醒大家在复习期间掌握好适合自己的方法 ，并持之以恒 、坚持到底
，真正实现从量变到质变的飞跃
。

高数复习在于不断总结，在练习中寻找规律。最后 ，预祝广大考生考试顺利通过复习阶段取得胜利的果实!