考研数学>高等数学#2015考研究生数学#第一类曲线积分的对称性质的讨论

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时间：2016-06-2017:32:43

曲线积分是考研数学一必考内容，考研数学二
、考研数学三不作要求。这部分的知识点复习 ，如果掌握一些方法和技巧
，往往会纷繁的问题简单化 。第一类曲线积分的对称性是我们经常会使用到的，同学们务必熟练、牢固地掌握
。下面对第一类曲线积分的对称性进行一些讨论 ，希望帮助广大考生掌握第一类曲线积分的计算方法。

首先
，讨论平面曲线积分的对称性的性质 。

前三种平面曲线的对称性，是平时的做题过程中经常会遇到的 ，同学们都掌握得还不错
，这里不再举例题分析讨论
。空间曲线的对称性，不常见 ，但不排除出题的可能性。同学们在平时复习的过程中要留意一下这块的知识 。下面老师带领同学们一起学习空间曲线积分的轮换对称性
。

下面经过一道典型例题说明轮换对称性的使用：

经过上面的学习
，我们发现，第一类曲线积分的对称性的有效使用 ，往往使计算简单化。从考研数学数一近十年的来看，平面曲线积分的对称性质用到的较多
，空间曲线积分的对称性质涉及较少，基本没有考察过 。所以 ，同学们在复习第一类曲线积分的对称性时
，要分清主次，重点掌握平面曲线积分的对称性 ，了解空间曲线积分的轮换对称性
，以备不时之需，努力做到以不变应万变
。