考研数学>高等数学#2015考研究生数学重积分复习方法与策略

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时间：2014-08-0911:42:56

高数的重积分部分是考研数学一考生复习的重点，也是难点 。考研的选择题、填空题 、解答题都有所涉及。这部分的知识点让很多考生手足无措 ，复习中更是困难重重
。二重积分、三重积分与后来学习的曲线积分
、曲面积分紧密联系，这部分的基础必须打牢固
，后来复习曲线积分、曲面积分才会相对轻松些。下面针对重积分的复习，分享一些复习的方法与策略 ，希望能帮助同学们跨越重积分的复习障碍 。

1 、二重积分的计算

二重积分的计算主要给出了直角坐标法和极坐标变换法
。计算二重积分时
，要看积分区域和被积函数的形式，选择合适的方法 ，最终都化为累次积分来进行计算。处理具体题目时
，能够实现不同积分次序及直角坐标系和极坐标的转化 。

(1)直角坐标法

(2)极坐标变换法

2
、三重积分的计算

一般来说利用直角坐标法、柱面坐标变换法 、球面坐标变换法三种方法计算三重积分，并且它们之间有着密切的联系 ，而同一题可以有多种解法
，有简有繁，因题而异
。

(1)直角坐标法

(2)柱面坐标变换法

(3)球面坐标变换法