考研数学>高等数学#考研究生数学高数六大难点

类目：三人行考研网>考研数学>高等数学>正文

时间：2016-06-2017:58:13

　　一 、函数
、极限、连续部分：极限的运算法则 、极限存在的准则(单调有界准则和夹逼准则)、未定式的极限
、主要的等价无穷小、函数间断点的判断以及分类 ，还有闭区间上连续函数的性质(尤其是介值定理)
，这些知识点在历年中出现的概率比较高，属于重点内容 ，但是很基础，不是难点
，因此这部分内容一定不要丢分。

二 、微分学部分：主要是一元函数微分学和多元函数微分学，其中一元函数微分学是基础亦是重点 。

一元函数微分学 ，主要掌握连续性
、可导性、可微性三者的关系
，另外要掌握各种函数求导的方法，尤其是复合函数 、隐函数求导
。微分中值定理也是重点掌握的内容 ，这一部分可以出各种各样构造辅助函数的证明
，包括等式和不等式的证明，这种类型题目的技巧性比较强 ，应多加练习。函数的凹凸性
、拐点及渐近线
，也是一个重点内容，在近几年考研中常出现 。曲率部分 ，仅数一考生需要掌握
，但是并不是重点，在考试中很少出现 ，记住相关公式即可。

多元函数微分学，掌握连续性、偏导性 、可微性三者之间的关系
，重点掌握各种函数求偏导的方法
。多元函数的应用也是重点，主要是条件极值和最值问题。方向导数
、梯度 ，空间曲线、曲面的切平面和法线
，仅数一考生需要掌握，但是不是重点 ，记忆相关公式即可 。

三 、积分学部分：

一元函数积分学的一个重点是不定积分与定积分的计算
。这个对于有些同学来说可能不难
，但是要想用简便的方法解答还是需要多花点时间学习的。在计算过程中，会用到不定积分/定积分的基本性质
、换元积分法、分部积分法 。其中 ，换元积分法是重点
，会涉及到三角函数换元 、倒代换，这种方法相信多数同学都会 ，但是如何准确地进行换元从而得到最终答案
，却是需要下一番工夫的
。定积分的应用同样是重点，常考的是面积、体积的求解 ，同学们应牢记相关公式，经过多练掌握解题技巧。对于定积分在物理上的应用(数一数二有要求)
，如功
、引力、压力 、质心
、形心等，近几年考试基本都没有涉及 ，考生只要记住求解公式即可 。

多元函数积分学的一个重点是二重积分的计算
，其中要用到二重积分的性质，以及直角坐标与极坐标的相互转化
。这部分内容 ，每年都会考到
，考生要引起重视，需要明白的是 ，二重积分并不是难点。三重积分、曲线和曲面积分属于数一单独考查的内容
，主要是掌握三重积分的计算 、格林公式和高斯公式以及曲线积分与路径无关的条件 。对于数一考生来说，这部分是重点 ，也是难点所在
。散度
、旋度同样是数一考生单独考查内容
，但是不是重点，会进行简单计算即可。

四、向量代数与空间解析几何部分：

这部分内容只对考数一的同学要求 ，但不是重点 。从近些年考研来看，考查很少
，偶尔以选择 、填空的形式出现。

五
、无穷级数部分：

这部分内容对数二的考生不作要求
。数一、三的考生需要掌握两个重点：一是常数项级数性质问题，尤其是如何判断级数的敛散性二是幂级数。考生要熟练掌握幂级数的收敛区间 、收敛半径
、和函数以及幂级数的展开问题 。

六、微分方程与差分方程部分：

差分方程只对数三考生要求 ，但不是重点
。这里有两个重点：一阶线性微分方程二阶常系数齐次/非齐次线性微分方程。