联考综合>逻辑#2021考研究生管综逻辑强化备考#德摩根律

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时间：2020-09-2519:23:43

德摩根律是德·摩根首先发现了在命题逻辑中存在着一些关系，由此而得到的德摩根律。德摩根律看起来较为抽象难于理解 ，三人行考研网管综逻辑老师将通过例子来帮助各位考研考生学习理解一下，一起来看看吧~

一、规则形式

德摩根律是德·摩根首先发现了在命题逻辑中存在着一些关系
，由此而得到的德摩根律 。具体规则形式如下：

非（p且q）=非p或非q

非（p或q）=非p且非q

由于两个等价关系中等号两边都出现了“且”和“或 ”，同学们可以将德摩根律理解为是“且”与“或
”之间的等价转化关系。

二 、理解运用

德摩根律看起来较为抽象难于理解 ，我们可以通过一个例子来理解学习一下：p代表打雷
，q代表下雨，非（p且q）就可以表示为并非（打雷且下雨） ，代表的含义有三种情况：打雷没下雨；下雨没打雷；没打雷也没下雨
。这三种情况我们可以总结成为一种情况
，即没打雷或没下雨。所以可以得到等价关系：并非(打雷且下雨)=没打雷或没下雨，也就是非（p且q）=非p或非q 。

另一种情况 ，非（p或q）可以表示为并非（打雷或下雨）
，可以理解为没打雷且没下雨，即并非(打雷或下雨)=没打雷且没下雨 ，也就是非（p或q）=非p且非q
。

三、例题讲解

[例1]

班长：这次考试小李和小孙两人中至少有一人及格。

班主任：你说错了 。

以下哪项最为准确地表述了班主任的意思？

A．小李和小孙两人都及格
。

B．小李和小孙两人都不及格。

C．小李和小孙两人中至多一人及格 。

D．如果小李及格
，则小孙不及格
。

E．如果小李不及格，则小孙及格。

[正确答案]B

[三人行解析]

通过题干信息可知:并非(李及格或孙及格) 。根据德摩根律 ，题干信息等价于：李不及格且孙不及格，即二人都不及格
，故B项为正确答案
。